{"id":212,"date":"2013-04-25T03:05:09","date_gmt":"2013-04-25T03:05:09","guid":{"rendered":"http:\/\/www1.herrera.unt.edu.ar\/faceyt\/agrimensura\/?page_id=212"},"modified":"2014-08-21T16:14:25","modified_gmt":"2014-08-21T19:14:25","slug":"05-calculo-ii","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.facet.unt.edu.ar\/agrimensura\/05-calculo-ii\/","title":{"rendered":"C\u00e1lculo II"},"content":{"rendered":"<p><strong>OBJETIVOS:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Que el estudiante logre la formaci\u00f3n de un sistema de conocimientos y habilidades en el C\u00e1lculo Integral de una variable, desarrollando capacidad de abstracci\u00f3n, razonamiento y aplicaci\u00f3n de los conocimientos en la resoluci\u00f3n de ejercicios y problemas.<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>CARGA HORARIA:<\/strong><\/p>\n<p>Carga horaria total: 80 hs<\/p>\n<p>Horas totales de resoluci\u00f3n de problemas de aplicaci\u00f3n: 32<\/p>\n<p><strong>CONTENIDOS:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li><strong><span style=\"text-decoration: underline\">UNIDAD TEM\u00c1TICA 1:<\/span><\/strong><strong> INTEGRAL INDEFINIDA<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>Anti derivada. Definici\u00f3n de integral indefinida. Propiedades de la integral indefinida. Regla de la cadena para la anti diferenciaci\u00f3n.<\/p>\n<ul>\n<li><strong><span style=\"text-decoration: underline\">UNIDAD TEM\u00c1TICA 2:<\/span><\/strong> <strong>INTEGRAL DEFINIDA <\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>Suma de Riemann y la integral definida. \u00c1rea de una regi\u00f3n plana situada debajo de una curva. Propiedades de la integral definida. El teorema fundamental del C\u00e1lculo. El teorema del valor medio para integrales. Segundo teorema fundamental de C\u00e1lculo.<\/p>\n<ul>\n<li><strong><span style=\"text-decoration: underline\">UNIDAD TEM\u00c1TICA 3:<\/span><\/strong><strong> FUNCIONES TRASCENDENTES Y SUS INVERSAS<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>Definici\u00f3n de la funci\u00f3n logaritmo natural. Propiedades del logaritmo. Existencia de la funci\u00f3n inversa. Teorema de derivaci\u00f3n de la funci\u00f3n inversa. La funci\u00f3n exponencial. Funciones Hiperb\u00f3licas. Definiciones, propiedades. Funciones Hiperb\u00f3licas inversas. Funciones Trigonom\u00e9tricas inversas.<\/p>\n<ul>\n<li><strong><span style=\"text-decoration: underline\">UNIDAD TEM\u00c1TICA 4<\/span><\/strong><strong>: INTEGRACI\u00d3N<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>M\u00e9todos de integraci\u00f3n: Sustituci\u00f3n, integraci\u00f3n por partes. Integrales que dan como resultado funciones trigonom\u00e9tricas inversas e hiperb\u00f3licas inversas. Integraci\u00f3n de potencias de funciones trigonom\u00e9tricas e hiperb\u00f3licas. Sustituciones trigonom\u00e9tricas e hiperb\u00f3licas. Sustituci\u00f3n por fracciones simples y de funciones racionales en seno y coseno. Sustituciones diversas. Integraci\u00f3n Num\u00e9rica.<\/p>\n<ul>\n<li><strong><span style=\"text-decoration: underline\">UNIDAD TEM\u00c1TICA 5:<\/span><\/strong> <strong>INTEGRALES IMPROPIAS. APLICACIONES DE LA INTEGRAL<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>Integrales impropias: L\u00edmites infinitos de integraci\u00f3n, discontinuidades infinitas. C\u00e1lculo de \u00c1reas de regiones en el plano. Longitud de un arco de curva.<\/p>\n<ul>\n<li><strong><span style=\"text-decoration: underline\">UNIDAD TEM\u00c1TICA 6:<\/span><\/strong>\u00a0<strong>SUCESIONES<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>Definici\u00f3n de una sucesi\u00f3n como funci\u00f3n en N. Sucesi\u00f3n convergente y divergente. Sucesiones mon\u00f3tonas. Sucesiones acotadas. Criterios de convergencia para sucesiones mon\u00f3tonas y acotadas.<\/p>\n<ul>\n<li><strong><span style=\"text-decoration: underline\">UNIDAD TEM\u00c1TICA 7:<\/span><\/strong><strong> SERIES DE\u00a0N\u00daMEROS\u00a0REALES Y DE POTENCIAS<\/strong><\/li>\n<li>Definici\u00f3n de serie. Convergencia y divergencia de una serie. Condici\u00f3n necesaria para la convergencia de una serie. Serie geom\u00e9trica. Propiedades de las series. La serie p. Criterios de convergencia para series de t\u00e9rminos positivos. Series alternadas. Convergencia absoluta y condicional. Serie de Potencias. Convergencia. Serie de Taylor y Mc Laurin.<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>DESCRIPCI\u00d3N ANAL\u00cdTICA DE LAS ACTIVIDADES PR\u00c1CTICAS:<\/strong><\/p>\n<p>Los TP est\u00e1n estructurados de\u00a0 manera tal que contengan:<\/p>\n<p>1) Ejercicios que contribuyan a la asimilaci\u00f3n de los conocimientos te\u00f3ricos y,<\/p>\n<p>2) Ejercicios para afianzar los procedimientos matem\u00e1ticos siguientes: graficar, interpretar, calcular, identificar, aproximar y,<\/p>\n<p>3) Ejercicios para modelar situaciones problem\u00e1ticas y resolverlas.<\/p>\n<p>Los alumnos desarrollan algunos de los ejercicios en la misma clase pr\u00e1ctica, en forma individual o grupal, a veces en el pizarr\u00f3n, bajo la supervisi\u00f3n del docente. Tambi\u00e9n hay ejercicios, que el docente resuelve en el pizarr\u00f3n, con la participaci\u00f3n activa de los estudiantes.<\/p>\n<p>La c\u00e1tedra ofrece horarios de consulta, los cuales son utilizados por los alumnos, para preguntar o controlar la resoluci\u00f3n de\u00a0 ejercicios de los TP y de los textos.<\/p>\n<p><strong>BIBLIOGRAF\u00cdA:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>El C\u00e1lculo con Geometr\u00eda Anal\u00edtica- Parte I &#8211; Louis Leithold &#8211; Harla- M\u00e9xico \u2013 1982.<\/li>\n<li>El C\u00e1lculo con Geometr\u00eda Anal\u00edtica- Parte I &#8211; Louis Leithold &#8211; Harla- M\u00e9xico \u2013 1987.<\/li>\n<li>El C\u00e1lculo con Geometr\u00eda Anal\u00edtica- Parte I &#8211; Louis Leithold &#8211; Harla- M\u00e9xico- Buenos Aires \u2013 1973.<\/li>\n<li>C\u00e1lculo I con Geometr\u00eda Anal\u00edtica &#8211; Larson, Roland E. Hostetler, Robert P. Edwards, Bruce H. &#8211; Mc Graw \u2013 Hill \u2013 2006.<\/li>\n<li>C\u00e1lculo y Geometr\u00eda Anal\u00edtica \u2013 Vol. 1 &#8211; Larson, Roland E. Hostetler, Robert P. Edwards, Bruce H. &#8211; Mc Graw Hill- Madrid- Buenos Aires \u2013 1995.<\/li>\n<li>C\u00e1lculo y Geometr\u00eda Anal\u00edtica \u2013 Vol. 1 &#8211; Larson, Roland E. Hostetler, Robert P. Edwards, Bruce H. &#8211; Mc Graw Hill- Madrid- Buenos Aires \u2013 1999.<\/li>\n<li>C\u00e1lculo y Geometr\u00eda Anal\u00edtica Vol. I &#8211; Sherman Stein &#8211; Mc Graw Hill- M\u00e9xico- Buenos Aires \u2013 1984.<\/li>\n<li>C\u00e1lculo y Geometr\u00eda Anal\u00edtica Vol. I &#8211; Sherman Stein &#8211; Mc Graw Hill- Santa F\u00e9 de Bogot\u00e1 \u2013 1995.<\/li>\n<li>C\u00e1lculo y Geometr\u00eda Anal\u00edtica \u2013 Vol. 1 &#8211; Larson, Roland E. Hostetler, Robert P. Edwards &#8211; Mc Graw Hill-M\u00e9xico- Buenos Aires \u2013 1989.<\/li>\n<li>C\u00e1lculo I con Geometr\u00eda Anal\u00edtica Vol I &#8211; Larson, Roland E. Hostetler, Robert P. Edwards, Bruce H.- Mc Graw \u2013 Hill \u2013 2006.<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Metodolog\u00eda y Forma de evaluaci\u00f3n:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>La evaluaci\u00f3n de la actividad curricular se realiza de la manera establecida por la reglamentaci\u00f3n vigente. Para obtener la condici\u00f3n de alumno regular, el estudiante debe asistir por lo menos al 80% de las clases pr\u00e1cticas y aprobar dos ex\u00e1menes parciales. En caso de desaprobar uno o ambos, se ofrece una oportunidad de recuperaci\u00f3n para cada uno de ellos. Una vez regularizada la actividad el alumno debe aprobar un examen final oral, que es una evaluaci\u00f3n integradora del contenido de la asignatura, dentro de los doce meses de regularizada.<\/li>\n<li>Los alumnos que no logran la condici\u00f3n de regular tienen oportunidad de solicitar un examen libre en las dos fechas que la c\u00e1tedra ha establecido: la \u00faltima fecha de los turnos Julio-Agosto y Febrero-Marzo. Para aprobar un examen libre la Reglamentaci\u00f3n interna dela Facultad requiere la aprobaci\u00f3n de dos ex\u00e1menes escritos sobre el contenido pr\u00e1ctico con calificaci\u00f3n 7 como m\u00ednimo. A continuaci\u00f3n debe rendir el examen oral.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>OBJETIVOS: Que el estudiante logre la formaci\u00f3n de un sistema de conocimientos y habilidades en el C\u00e1lculo Integral de una variable, desarrollando capacidad de abstracci\u00f3n, razonamiento y aplicaci\u00f3n de los conocimientos en la resoluci\u00f3n de ejercicios y problemas. 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