{"id":223,"date":"2013-04-25T03:14:19","date_gmt":"2013-04-25T03:14:19","guid":{"rendered":"http:\/\/www1.herrera.unt.edu.ar\/faceyt\/agrimensura\/?page_id=223"},"modified":"2014-08-21T16:25:37","modified_gmt":"2014-08-21T19:25:37","slug":"10-calculo-iii","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.facet.unt.edu.ar\/agrimensura\/10-calculo-iii\/","title":{"rendered":"C\u00e1lculo III"},"content":{"rendered":"<p><strong>OBJETIVOS:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Lograr que el alumno: Conozca y maneje las aplicaciones del c\u00e1lculo diferencial e integral en varias variables, de funciones reales y funciones vectoriales,\u00a0 con fundamentos te\u00f3ricos de an\u00e1lisis matem\u00e1tico.<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>CARGA HORARIA: <\/strong>96 horas<\/p>\n<p>Horas totales de resoluci\u00f3n de problemas de aplicaci\u00f3n: 32<\/p>\n<p><strong>CONTENIDOS:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li><strong><span style=\"text-decoration: underline\">UNIDAD TEM\u00c1TICA 1: <\/span><\/strong><strong>FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES.<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>Funciones reales de varias variables: Continuidad, L\u00edmite, Derivadas Parciales.<\/p>\n<p>Mapeo de curvas y regiones. Curvas y superficies y sus representaciones param\u00e9tricas.<\/p>\n<ul>\n<li><strong><span style=\"text-decoration: underline\">UNIDAD TEM\u00c1TICA 2<\/span><\/strong><strong>: VECTORES Y CAMPOS VECTORIALES.<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>Funciones vectoriales: Continuidad, L\u00edmite y Derivada de funciones vectoriales-Recta tangente a una curva. Operaciones diferenciales con vectores: gradiente, divergencia, rotor.<\/p>\n<ul>\n<li><strong><span style=\"text-decoration: underline\">UNIDAD TEM\u00c1TICA 3:<\/span><\/strong><strong> C\u00c1LCULO DIFERENCIAL DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES.<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>Derivada direccional- Funciones diferenciables- Plano tangente a una superficie- Diferencial total- Matriz Jacobiana f\u00b4\u2019(P<sub>o<\/sub>)- Teorema del valor medio del c\u00e1lculo diferencial &#8211; Derivadas parciales sucesivas- Funciones compuestas &#8211; Regla de la cadena- Teorema de Taylor-\u00a0 (Desarrollo\u00a0 de Taylor para aproximar localmente funciones de varias variables) &#8211; Funciones impl\u00edcitas- jacobianos- funciones inversas.<\/p>\n<ul>\n<li><strong><span style=\"text-decoration: underline\">UNIDAD TEM\u00c1TICA 4: <\/span><\/strong><strong>EXTREMOS DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES<span style=\"text-decoration: underline\">. <\/span><\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>M\u00e1ximos y m\u00ednimos de funciones de varias variables: Extremos absolutos y extremos relativos- Puntos cr\u00edticos-Condiciones para la existencia de extremos relativos: Condici\u00f3n necesaria cuando existen las derivadas parciales &#8211; Condici\u00f3n suficiente. Extremos ligados- Multiplicadores de Lagrange.<\/p>\n<ul>\n<li><strong><span style=\"text-decoration: underline\">UNIDAD TEM\u00c1TICA 5:<\/span><\/strong><strong> INTEGRALES DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES.<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>Integrales param\u00e9tricas. Regla de Leibnitz- Integrales dobles y triples- Cambio de variables- Aplicaciones de las integrales m\u00faltiples: \u00e1rea de una regi\u00f3n plana, volumen de un s\u00f3lido.<\/p>\n<ul>\n<li><strong><span style=\"text-decoration: underline\">UNIDAD TEM\u00c1TICA 6:<\/span><\/strong><strong> INTEGRALES CURVIL\u00cdNEAS<span style=\"text-decoration: underline\">.<\/span><\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>Integrales curvil\u00edneas- Integrales curvil\u00edneas de funciones reales y de campos vectoriales Aplicaciones de las integrales curvil\u00edneas: longitud de arco de curva, masa de un alambre, trabajo de una fuerza.-Teorema de Gauss-Green. Condici\u00f3n necesaria y suficiente para que una integral curvil\u00ednea no dependa del c. de int.<\/p>\n<ul>\n<li><strong><span style=\"text-decoration: underline\">UNIDAD TEM\u00c1TICA 7:<\/span><\/strong><strong> INTEGRALES DE SUPERFICIE<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>Integrales de superficie de funciones reales y de campos vectoriales- Aplicaciones de las integrales de superficie: \u00e1rea de superficie curva, masa de una l\u00e1mina, flujo de un campo vectorial. Teoremas de Gauss-Ostrogradski y de Stokes<\/p>\n<p><strong>DESCRIPCI\u00d3N ANAL\u00cdTICA DE LAS ACTIVIDADES TE\u00d3RICAS Y PR\u00c1CTICAS:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>En las clases te\u00f3ricas se exponen en detalle los conceptos, se deducen las\u00a0 interpretaciones geom\u00e9tricas correspondientes y se dan ejemplos de aplicaci\u00f3n.<\/li>\n<li>Clases Pr\u00e1cticas: los docentes desarrollan algunos de los problemas de los Trabajos Pr\u00e1cticos, quedando el resto para ejercitaci\u00f3n de los alumnos\u00a0 quienes\u00a0 pueden trabajar en forma grupal o individual y pueden\u00a0\u00a0 hacer consultas, tanto en las clases\u00a0 como en el horario adicional para consultas. Los T.P del N\u00ba 1 al N\u00ba 8 tratan sobre el C\u00e1lculo Diferencial\u00a0 y los T.P. del\u00a0 N\u00ba 9 al N\u00ba 14 sobre el C\u00e1lculo Integral.<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>BIBLIOGRAF\u00cdA:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>C\u00e1lculo avanzado con aplicaciones a la ingenier\u00eda y a la f\u00edsica &#8211; Am\u00e1zigo, Rubensfeld &#8211; Mc Graw Hill- M\u00e9xico- Buenos Aires \u2013 1983.<\/li>\n<li>C\u00e1lculo de funciones vectoriales &#8211; Richard E. Williamson, Richard H. Crowell \/y\/ Hale F. Trotter &#8211; Prentice- Hall- Internacional- Bogot\u00e1-Buenos Aires \u2013 1973.<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Metodolog\u00eda y Forma de evaluaci\u00f3n:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Para aprobar la\u00a0 materia los alumnos deben aprobar dos evaluaciones parciales, cada una con posibilidad de recuperaci\u00f3n al t\u00e9rmino del cuatrimestre,\u00a0 y un examen final .La condici\u00f3n de alumno regular se alcanza\u00a0 al aprobar los ex\u00e1menes parciales y duros un cuatrimestre. Solamente los alumnos regulares tienen acceso al examen final. La 1ra evaluaci\u00f3n abarca los temas de c\u00e1lculo diferencial que se ven en los ocho primeros pr\u00e1cticos; la segunda los de c\u00e1lculo integral. Ambas evaluaciones son escritas.<\/li>\n<li>El examen final es de concepto, sobre cualquiera de los puntos del programa desarrollados en clases te\u00f3ricas y pr\u00e1cticas. Se realiza en forma oral. Al comenzar el cuatrimestre los alumnos conocen los requisitos de aprobaci\u00f3n de la materia. Los ex\u00e1menes libres son autorizados por el responsable de c\u00e1tedra, de acuerdo a la reglamentaci\u00f3n vigente.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>OBJETIVOS: Lograr que el alumno: Conozca y maneje las aplicaciones del c\u00e1lculo diferencial e integral en varias variables, de funciones reales y funciones vectoriales,\u00a0 con fundamentos te\u00f3ricos de an\u00e1lisis matem\u00e1tico. CARGA HORARIA: 96 horas Horas totales de resoluci\u00f3n de problemas de aplicaci\u00f3n: 32 CONTENIDOS: UNIDAD TEM\u00c1TICA 1: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES. 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