{"id":232,"date":"2013-04-25T03:21:51","date_gmt":"2013-04-25T03:21:51","guid":{"rendered":"http:\/\/www1.herrera.unt.edu.ar\/faceyt\/agrimensura\/?page_id=232"},"modified":"2014-08-21T16:28:59","modified_gmt":"2014-08-21T19:28:59","slug":"14-calculo-iv","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.facet.unt.edu.ar\/agrimensura\/14-calculo-iv\/","title":{"rendered":"C\u00e1lculo IV"},"content":{"rendered":"<p><strong>OBJETIVOS:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Interpretar y resolver modelos matem\u00e1ticos din\u00e1micos que involucren sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. Representar funciones mediante series funcionales.<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>CARGA HORARIA: <\/strong>96 horas<\/p>\n<p>Horas totales de resoluci\u00f3n de problemas de aplicaci\u00f3n: 32<\/p>\n<p><strong>CONTENIDOS:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li><strong><span><span style=\"text-decoration: underline\">UNIDAD\u00a0TEM\u00c1TICA\u00a01:<\/span><\/span><\/strong><strong>\u00a0ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS.<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>Teor\u00eda general de las ecuaciones diferenciales lineales: Operadores diferenciales lineales. Ecuaciones diferenciales lineales. Ecuaciones de 1\u00ba orden. Existencia y unicidad de las soluciones. Problema de valor inicial. Dimensi\u00f3n del espacio soluci\u00f3n. El Wronskiano. La f\u00f3rmula de Abel.<\/p>\n<ul>\n<li><strong><span><span style=\"text-decoration: underline\">UNIDAD\u00a0TEM\u00c1TICA\u00a02:<\/span><\/span><\/strong><strong>\u00a0ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN. <\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>Ecuaciones en variables separables. Ecuaciones con coeficientes homog\u00e9neos. Ecuaciones reducibles a ecuaciones con coeficientes homog\u00e9neos. Ecuaciones exactas. Ecuaciones reducibles a exactas. M\u00e9todos num\u00e9ricos para ecuaciones diferenciales ordinarias de 1\u00ba orden.<\/p>\n<ul>\n<li><strong><span><span style=\"text-decoration: underline\">UNIDAD\u00a0TEM\u00c1TICA\u00a03:<\/span><\/span><\/strong><strong>\u00a0ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES CON COEFICIENTES CONSTANTES.<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>Introducci\u00f3n. Ecuaciones homog\u00e9neas de 2\u00ba orden. Ecuaciones homog\u00e9neas de orden arbitrario. Ecuaciones no homog\u00e9neas. M\u00e9todo de variaci\u00f3n de los par\u00e1metros. Reducci\u00f3n del orden. M\u00e9todo de los coeficientes indeterminados. Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes variables que pueden llevarse a ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes.<\/p>\n<ul>\n<li><strong><span><span style=\"text-decoration: underline\">UNIDAD\u00a0TEM\u00c1TICA\u00a04:<\/span><\/span><\/strong><strong>\u00a0SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES.<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>Conceptos generales. Sistemas de primer orden. Sistemas lineales de primer orden. M\u00e9todo de los Valores Propios para sistemas lineales homog\u00e9neos. M\u00e9todo de los coeficientes indeterminados. Matrices fundamentales. M\u00e9todo de variaci\u00f3n de los par\u00e1metros.\u00a0 M\u00e9todos num\u00e9ricos para sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias.<\/p>\n<ul>\n<li><strong><span><span style=\"text-decoration: underline\">UNIDAD\u00a0TEM\u00c1TICA\u00a05:<\/span><\/span><\/strong><strong>\u00a0SERIES DE FOURIER.<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>Sucesiones y series de funciones. Convergencia puntual. Convergencia uniforme. Series de Fourier. Serie trigonom\u00e9trica fundamental. Simetr\u00eda y desarrollo de medio rango. Funciones de per\u00edodo arbitrario.<\/p>\n<ul>\n<li><strong><span><span style=\"text-decoration: underline\">UNIDAD\u00a0TEM\u00c1TICA\u00a06:<\/span><\/span><\/strong><strong>\u00a0ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES. <\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>Introducci\u00f3n. Definiciones. Clasificaci\u00f3n. Problemas de contorno. Ecuaciones diferenciales parciales lineales en dos variables independientes. Ecuaciones diferenciales parciales de 2\u00ba orden. Linealidad y superposici\u00f3n. Problemas lineales, propiedades. M\u00e9todo de separaci\u00f3n de variables. Ecuaci\u00f3n de Laplace homog\u00e9nea en un rect\u00e1ngulo, ecuaci\u00f3n de onda homog\u00e9nea unidimensional y ecuaci\u00f3n de calor homog\u00e9nea unidimensional. Ecuaci\u00f3n de Laplace homog\u00e9nea en un c\u00edrculo. . M\u00e9todos num\u00e9ricos para ecuaciones diferenciales en derivadas parciales.<\/p>\n<p><strong>DESCRIPCI\u00d3N ANAL\u00cdTICA DE LAS ACTIVIDADES TE\u00d3RICAS Y PR\u00c1CTICAS:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>En las clases te\u00f3rico pr\u00e1cticas los temas son presentados a partir de una situaci\u00f3n problem\u00e1tica de modo de plantear la necesidad del nuevo concepto a incorporar, y de otros donde el docente insta a participar a los estudiantes mediante preguntas sobre las clases anteriores relacionadas con el tema que se est\u00e1 desarrollando y los conocimientos previos que deben manejar. Al finalizar cada clase el alumno es informado sobre la tem\u00e1tica de la pr\u00f3xima clase para incentivar la participaci\u00f3n.<\/li>\n<li>Las clases pr\u00e1cticas constan de dos instancias: una expositiva desarrollada por el docente donde se abordan distintos ejercicios y problemas y otra de trabajo individual de los alumnos. Para zanjar dudas e inquietudes los alumnos cuentan con horarios en los que pueden consultar a los docentes.<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>BIBLIOGRAF\u00cdA:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>An\u00e1lisis de Fourier \u2013 Hsu &#8211; Addison Wesley Iberoamericana \u2013 1987.<\/li>\n<li>An\u00e1lisis de Fourier \u2013 Hsu &#8211; Fondo Educativo Interamericano \u2013 1973.<\/li>\n<li>Ecuaciones Diferenciales &#8211; Kreider, Kuller y Ostberg &#8211; Fondo Educativo Interamericano S.A. \u2013 1973.<\/li>\n<li>Introducci\u00f3n al An\u00e1lisis Lineal &#8211; Tomo I &#8211; Kreider, Kuller, Ostberg y Perkins &#8211; Fondo Educativo Interamericano S.A. \u2013 1971.<\/li>\n<li>Matem\u00e1tica Avanzada para Ingenier\u00eda &#8211; Volumen I \u2013 Kreyszig \u2013 Limusa \u2013 1967.<\/li>\n<li>Matem\u00e1tica Avanzada para Ingenier\u00eda &#8211; Volumen II \u2013 Kreyszig-\u00a0 Limusa \u2013 1976.<\/li>\n<li>Matem\u00e1tica Avanzada para Ingenier\u00eda &#8211; Volumen II \u2013 Kreyszig \u2013 Limusa \u2013 1967.<\/li>\n<li>Matem\u00e1tica Avanzada para Ingenier\u00eda &#8211; Volumen I \u2013 Kreyszig &#8211; Limusa S.A \u2013 1977.<\/li>\n<li>Matem\u00e1tica Avanzada para Ingenier\u00eda &#8211; Volumen I \u2013 Kreyszig &#8211; Limusa-Wiley \u2013\u00a0 2004.<\/li>\n<li>Matem\u00e1tica Avanzada para Ingenier\u00eda &#8211; Volumen II \u2013 Kreyszig &#8211; Limusa-Wiley \u2013\u00a0 1970.<\/li>\n<li>Matem\u00e1tica Avanzada para Ingenier\u00eda &#8211; Volumen II \u2013 Kreyszig &#8211; Limusa-Wiley \u2013\u00a0 2004.<\/li>\n<li>Series de Fourier y Problemas de Contorno \u2013 Churchill &#8211; Mc Graw-Hill \u2013 1977.<\/li>\n<li>Ecuaciones Diferenciales y Problemas con Valores enla Frontera\u2013 Nagle\u00a0 &#8211; Pearson Education \u2013 2001.<\/li>\n<li>Ecuaciones Diferenciales Elementales con Aplicaciones &#8211; Edwards y Penney &#8211; Prentice-Hall \u2013 1986.<\/li>\n<li>Los Espacios Lineales enla Ingenier\u00eda- Fazlollah Reza \u2013 Revert\u00e9 \u2013 1977.<\/li>\n<li>\u00c1lgebra Lineal y Ecuaciones Diferenciales con uso de MATLAB \u2013 Golubitsky \u2013 Golubitsky \u2013 2001.<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Metodolog\u00eda y Forma de evaluaci\u00f3n:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Durante el cuatrimestre se realizan dos evaluaciones parciales en fechas fijadas por la facultad, las cuales constan de ejercicios similares a los incluidos en los trabajos pr\u00e1cticos. La aprobaci\u00f3n de cada uno de ellos es con nota mayor o igual a cuatro. Cada evaluaci\u00f3n tiene una posibilidad de recuperaci\u00f3n que se lleva a cabo al final del cuatrimestre.<\/li>\n<li>Para regularizar la asignatura el alumno debe aprobar cada parcial o su respectiva recuperaci\u00f3n. Para aprobar la asignatura el alumno debe rendir un examen oral integrador de los conocimientos adquiridos. Las evaluaciones miden el rendimiento de los alumnos y sus resultados sirven para realimentar el proceso tanto a docentes como a estudiantes.<\/li>\n<li>La posibilidad de recuperaciones otorga una nueva oportunidad para lograr la comprensi\u00f3n de los temas y alcanzar las metas propuestas. Los ex\u00e1menes libres se efect\u00faan seg\u00fan la reglamentaci\u00f3n vigente en la Unidad Acad\u00e9mica.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>OBJETIVOS: Interpretar y resolver modelos matem\u00e1ticos din\u00e1micos que involucren sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. Representar funciones mediante series funcionales. CARGA HORARIA: 96 horas Horas totales de resoluci\u00f3n de problemas de aplicaci\u00f3n: 32 CONTENIDOS: UNIDAD\u00a0TEM\u00c1TICA\u00a01:\u00a0ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS. Teor\u00eda general de las ecuaciones diferenciales lineales: Operadores diferenciales lineales. Ecuaciones diferenciales lineales. Ecuaciones de 1\u00ba orden. 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