{"id":235,"date":"2013-04-25T03:23:52","date_gmt":"2013-04-25T03:23:52","guid":{"rendered":"http:\/\/www1.herrera.unt.edu.ar\/faceyt\/agrimensura\/?page_id=235"},"modified":"2014-08-21T16:30:22","modified_gmt":"2014-08-21T19:30:22","slug":"15-probabilidad-y-estadistica","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.facet.unt.edu.ar\/agrimensura\/15-probabilidad-y-estadistica\/","title":{"rendered":"Probabilidad y Estad\u00cdstica"},"content":{"rendered":"

OBJETIVOS:<\/strong><\/p>\n

    \n
  1. Extraer y sintetizar informaci\u00f3n de un conjunto de datos.<\/li>\n
  2. Aprehender los conceptos de aleatoriedad y probabilidad.<\/li>\n
  3. Estudiar los modelos m\u00e1s importantes de distribuci\u00f3n de probabilidad.<\/li>\n
  4. Modelar procesos y situaciones mediante una estructura conceptual.<\/li>\n
  5. Identificar el modelo apropiado para distintas situaciones<\/li>\n
  6. Aplicar los m\u00e9todos de la Estad\u00edstica al estudio de problemas tales como: c\u00e1lculo y propagaci\u00f3n de errores, comparaci\u00f3n de tratamientos o procesos, control de procesos, estimaci\u00f3n de relaciones entre variables.<\/li>\n<\/ol>\n

    CARGA HORARIA<\/strong>
    \nHoras totales: 80
    \nHoras totales de resoluci\u00f3n de problemas de aplicaci\u00f3n: 32<\/p>\n

    PROGRAMA ANAL\u00cdTICO<\/strong>
    \n1.-ESTAD\u00cdSTICA DESCRIPTIVA<\/p>\n

    Tipos de variables. Diagrama de puntos. Diagrama de barras. Histogramas. Redondeo. Medidas de posici\u00f3n y dispersi\u00f3n. Coeficiente de variaci\u00f3n. Desigualdad de Tchebychev. An\u00e1lisis exploratorio de datos. Distribuciones de frecuencia bivariadas. Distribuciones de frecuencia marginales.<\/p>\n

    2.-CONCEPTO DE PROBABILIDAD<\/p>\n

    Experimento aleatorio. Frecuencia relativa de un suceso. Probabilidad como l\u00edmite de la frecuencia relativa. Modelo matem\u00e1tico de un experimento aleatorio. Propiedades de la probabilidad. Probabilidad Condicional. Regla del producto. Ejemplos. Sucesos independientes. Ejemplos.<\/p>\n

    3.- MODELOS DE DISTRIBUCI\u00d3N DE PROBABILIDAD<\/p>\n

    Variables aleatorias. Variables discretas. Variables continuas. Funci\u00f3n de distribuci\u00f3n. Transformaci\u00f3n de una variable aleatoria continua. Esperanza matem\u00e1tica. Propiedades. Esperanza de una funci\u00f3n de variable aleatoria. Varianza. Propiedades. Coeficiente de variaci\u00f3n. Cota de Tchebychev. Interpretaci\u00f3n mec\u00e1nica de la media y la varianza. Media y varianza aproximada de una funci\u00f3n de variable alaeatoria.<\/p>\n

    4.-VARIABLES ALEATORIAS CON NOMBRES PROPIOS<\/p>\n

    Pruebas de Bernoulli. Distribuci\u00f3n de Bernoulli. Distribuci\u00f3n Binomial. Distribuci\u00f3n geom\u00e9trica. El Proceso de Poisson (= caos homog\u00e9neo). Distribuci\u00f3n de Poisson como l\u00edmite dela Distribuci\u00f3n Binomial.Distribuci\u00f3n Exponencial. Distribuci\u00f3n Normal. Relaci\u00f3n entre estas distribuciones.<\/p>\n

    5.-DISTRIBUCI\u00d3N DE FUNCIONES DE VARIABLES ALEATORIAS<\/p>\n

    Distribuci\u00f3n conjunta de variables. Distribuciones marginales. Ejemplo. Variables aleatorias independientes. Esperanza de sumas y productos. Covarianza. Correlaci\u00f3n. Varianza de sumas. Esperanza y varianza aproximadas de funciones de varias variables. Teorema de las Combinaciones lineales. Teorema Central del L\u00edmite. Aplicaciones a la estimaci\u00f3n de errores.<\/p>\n

    6.-INTRODUCCI\u00d3N ALA INFERENCIA ESTAD\u00cdSTICA<\/p>\n

    Objetivo de la inferencia estad\u00edstica. R\u00e9plicas independientes de un experimento aleatorio. El M\u00e9todo de Montecarlo para simular r\u00e9plicas de una variable aleatoria. Identificaci\u00f3n del modelo.<\/p>\n

    7.-ESTIMACI\u00d3N<\/p>\n

    Estimaci\u00f3n puntual. M\u00e9todos de los momentos. Distribuci\u00f3n de x .Estimaci\u00f3n de s2<\/sup>, de s y del cociente se\u00f1al\/ ruido. Estimaci\u00f3n por intervalos. Intervalo de confianza para la media, para la diferencia de media. Intervalo aproximado para la proporci\u00f3n.<\/p>\n

    8.-PRUEBAS DE HIP\u00d3TESIS<\/p>\n

    Introducci\u00f3n. Tipos de hip\u00f3tesis. Definici\u00f3n. Metodolog\u00eda. Tipos de errores. Test para una poblaci\u00f3n: media y proporci\u00f3n. Test para dos poblaciones: diferencia de medias, muestras independientes con varianzas iguales; diferencia de medias, muestras dependientes apareadas, diferencia de proporciones.<\/p>\n

    9.-REGRESI\u00d3N LINEAL SIMPLE<\/p>\n

    El modelo de regresi\u00f3n lineal simple. Hip\u00f3tesis. Estimaci\u00f3n. M\u00e9todo de M\u00ednimos Cuadrados. Bondad del modelo. Validez del modelo. Modelos m\u00e1s complejos: polinomiales y otros. Identificaci\u00f3n del modelo adecuado. Ejemplos.<\/p>\n

    10.- CONTROL DE CALIDAD<\/p>\n

    Introducci\u00f3n. Proceso bajo control. Intervalos de tolerancia. Capacidad de un proceso. Estimaci\u00f3n de la capacidad. \u00cdndice de capacidad. Interpretaci\u00f3n Gr\u00e1ficos de medias y desviaciones. Gr\u00e1ficos de control. Interpretaci\u00f3n.<\/p>\n

    11.- INTRODUCCI\u00d3N AL DISE\u00d1O DE EXPERIMENTO<\/p>\n

    Introducci\u00f3n. An\u00e1lisis de la varianza. Contraste de igualdad de medias. Comparaciones m\u00faltiples. Introducci\u00f3n al dise\u00f1o de experimentos.<\/p>\n

    PROGRAMA DE TRABAJOS PRACTICOS DE GABINETE<\/strong><\/p>\n

    Las clases son te\u00f3ricas pr\u00e1cticas alternando teor\u00eda con problemas de aplicaci\u00f3n organizadas en el siguiente orden.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
    \n

    Temas<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

    		Ejercicios Cartilla 2<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
    U1: Introducci\u00f3n. Manejo de Datos. Distribuciones de Frecuencia. Representaci\u00f3n Gr\u00e1fica de Datos<\/td>\nUnidad 1: 1 al 6<\/td>\n<\/tr>\n
    Histograma. Medidas de posici\u00f3n y dispersi\u00f3n.<\/td>\nUnidad 1: 7,8abc, 9abcd.<\/td>\n<\/tr>\n
    Simetr\u00eda- valores alejados. Diagrama tipo caja. Tallo y hoja. Distribuci\u00f3n de frecuencias conjunta.<\/td>\nUnidad 1: 8d,9e,10 al 15<\/td>\n<\/tr>\n
    U2: Concepto de Probabilidad. Definici\u00f3n axiom\u00e1tica de Probabilidad. Propiedades. Probabilidad Condicional. Regla del Producto. Independencia de sucesos..<\/td>\nUnidad 2 Completa<\/td>\n<\/tr>\n
    U3: Modelos de Distribuci\u00f3n de Probabilidad. Definici\u00f3n de Variable Aleatoria Clasificaci\u00f3n de variables aleatorias. FDA.\u00a0 Transformaci\u00f3n de v.a. (sin el caso continua-continua)<\/td>\nU3: 1,2,3,4<\/td>\n<\/tr>\n
    Transformaci\u00f3n de v.a. caso cont-cont. Caracter\u00edsticas de v.a. Esperanza. Varianza. Desigualdad de Chebychev<\/td>\nU3: 5 al 8, 10, 11<\/td>\n<\/tr>\n
    Esperanza y varianza aproximada. U4: Dist. Bernoulli. Binomial. Geom\u00e9trica.<\/td>\nU3: 9,12, 13, 14;U4 1 al 2<\/td>\n<\/tr>\n
    Proceso de Poisson. Dist. Poisson. Aprox. Binom a Poisson. Exponencial. Relaci\u00f3n entre Exp. y\u00a0 Poisson. Uniforme.<\/td>\nU4: 3 al 7<\/td>\n<\/tr>\n
    Normal. Normal Est\u00e1ndar.U5: Dist. Conjuntas. Independencia de v.a. Esperanza de una fci\u00f3n. Propiedades de esperanza.<\/td>\nU4: 8 al 10U5: 1 al 3ab<\/td>\n<\/tr>\n
    Covarianza. Propiedades. Coeficiente de correlaci\u00f3n. Propiedades. Muestra aleatoria. Teor. Comb. lineal<\/td>\nU5: 3c al 7<\/td>\n<\/tr>\n
    T.C.L. Aprox. Binom a Normal. Poisson a Normal. Resumen de aprox.<\/td>\nU5: 8 al 12<\/td>\n<\/tr>\n
    Errores de medici\u00f3n. Redondeo. Truncamiento. Error de una fci\u00f3n de una v.a y de dos vs. as.<\/td>\nU5: 13 al 19<\/td>\n<\/tr>\n
    U6: Inferencia. Montecarlo. Teor. Tranf. Integral.<\/td>\nU6: 1 al 7<\/td>\n<\/tr>\n
    Identificaci\u00f3n del modelo<\/td>\nU6: 8 al 12<\/td>\n<\/tr>\n
    U7: Estimaci\u00f3n puntual. M\u00e9todos de los momentos. Distribuci\u00f3n de la media. Propiedades de<\/td>\nU7: 1 al 4a, 5ab, 9, 11ab<\/td>\n<\/tr>\n
    Estimaci\u00f3n por intervalos para la media con s conocido y s desconocido.<\/td>\nU7: 4b, 5c, 6, 11c<\/td>\n<\/tr>\n
    Intervalo para la diferencia de dos medias y para la proporci\u00f3n<\/td>\nU7: 7, 8, 10<\/td>\n<\/tr>\n
    U8: Test de Hip\u00f3tesis. Definici\u00f3n. Para la media y para la proporci\u00f3n<\/td>\nU8: 1 al 5<\/td>\n<\/tr>\n
    Prueba de Hip\u00f3tesis para 2 poblaciones. Media para 2 poblaciones. Medias pareadas. Dos proporciones. Relaci\u00f3n entre IC y test. Errores.<\/td>\nU8: 6 al 10<\/td>\n<\/tr>\n
    U9: RLS. M\u00ednimos cuadrados. Estimaci\u00f3n de s2. Propiedades de y . Predicci\u00f3n<\/td>\nU9: 1, 2, 3abc<\/td>\n<\/tr>\n
    Validaci\u00f3n del modelo. Bondad. R2. Otros modelos. U10: Control de Calidad. Proceso Bajo control<\/td>\nU9: 3d al 8<\/td>\n<\/tr>\n
    Intervalo de tolerancia. Capacidad del proceso. \u00cdndice de Capacidad. Determinaci\u00f3n dela Capacidaddel Proceso. Grafico para las medias. Para las desviaciones. Estimaci\u00f3n de la capacidad del Proceso.<\/td>\nU10 completa<\/td>\n<\/tr>\n
    Interpretaci\u00f3n de los gr\u00e1ficos de control. U11: Anova<\/td>\nU11 completa<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

     <\/p>\n

    BIBLIOGRAF\u00cdA:<\/strong><\/p>\n

      \n
    • Estad\u00edstica. Modelos y M\u00e9todos. Tomo I – Pe\u00f1a S\u00e1nchez de Rivera, D. – Editorial Alianza \u2013 2000.<\/li>\n
    • Estad\u00edstica. Modelos y M\u00e9todos. Tomo II – Pe\u00f1a S\u00e1nchez de Rivera, D. \u2013 Alianza \u2013\u00a0 1987.<\/li>\n
    • Probabilidad y Estad\u00edstica para Ingenieros – Miller, I.R., Freund, J.E. y Johnson, R. – Prentice Hal \u2013 1992,<\/li>\n
    • Probabilidad y Aplicaciones Estad\u00edsticas – Meyer, P. L. – Fondo Educativo Interamericano \u20131973.<\/li>\n
    • Probabilidad y Estad\u00edstica – Walpole, R. E. y Myers, R. H. – McGraw \u2013 Hill \u2013 1992.<\/li>\n
    • Probabilidad y Aplicaciones Estad\u00edstica – Walpole, R. E. y Myers, R. H. – Addison-Wesley \u2013 1992.<\/li>\n
    • Applied Statistics and Probability for Engineers – Montogomery, D. C. and Runger – John Wiley \u2013 1994.<\/li>\n<\/ul>\n

      METODOLOG\u00cdA Y FORMA DE EVALUACI\u00d3N<\/strong><\/p>\n

        \n
      • Alumno libre: examen oral y escrito con contenidos pr\u00e1cticos y te\u00f3ricos.<\/li>\n
      • Alumno regular: Presentaci\u00f3n de Trabajos Pr\u00e1cticos, un examen parcial en la semana 8, un examen parcial en la semana 15.Nota promedio de parciales mayor o igual a 4 y Segundo parcial aprobado, una recuperaci\u00f3n integral en la semana 16 y examen final.<\/li>\n
      • Alumno promocionado: igual al alumno regular m\u00e1s nota promedio de parciales mayor o igual a 7 y \u00faltimo parcial mayor o igual a 6.El alumno debe ser cursante por primera vez.<\/li>\n
      • La condici\u00f3n de regularidad que el alumno deba tener aprobado el segundo parcial, o la condici\u00f3n de promoci\u00f3n que el alumno deba tener calificaci\u00f3n mayor o igual a 6 en el segundo parcial se debe al contenido integrador de la asignatura. La condici\u00f3n de promoci\u00f3n, que el alumno sea cursante es necesaria para promover a los alumnos dedicados al estudio y a la carrera, y adem\u00e1s sugiere al alumno la manera de aprovechar eficientemente el tiempo. Por otro lado optimiza la tarea del equipo docente.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

        OBJETIVOS: Extraer y sintetizar informaci\u00f3n de un conjunto de datos. Aprehender los conceptos de aleatoriedad y probabilidad. Estudiar los modelos m\u00e1s importantes de distribuci\u00f3n de probabilidad. Modelar procesos y situaciones mediante una estructura conceptual. Identificar el modelo apropiado para distintas situaciones Aplicar los m\u00e9todos de la Estad\u00edstica al estudio de problemas tales como: c\u00e1lculo y […]<\/p>\n","protected":false},"author":10,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.facet.unt.edu.ar\/agrimensura\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/235"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.facet.unt.edu.ar\/agrimensura\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.facet.unt.edu.ar\/agrimensura\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.facet.unt.edu.ar\/agrimensura\/wp-json\/wp\/v2\/users\/10"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.facet.unt.edu.ar\/agrimensura\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=235"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/www.facet.unt.edu.ar\/agrimensura\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/235\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":362,"href":"https:\/\/www.facet.unt.edu.ar\/agrimensura\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/235\/revisions\/362"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.facet.unt.edu.ar\/agrimensura\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=235"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}