{"id":232,"date":"2015-03-06T18:50:11","date_gmt":"2015-03-06T21:50:11","guid":{"rendered":"https:\/\/www.facet.unt.edu.ar\/cic\/?page_id=232"},"modified":"2015-03-08T04:13:10","modified_gmt":"2015-03-08T07:13:10","slug":"calculo-i","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.facet.unt.edu.ar\/cic\/asignaturas\/calculo-i\/","title":{"rendered":"C\u00c1LCULO I"},"content":{"rendered":"
\n

OBJETIVOS:<\/span><\/strong><\/p>\n

Que el estudiante logre la formaci\u00f3n de un sistema de conocimientos y habilidades en el C\u00e1lculo Diferencial de una variable, desarrollando capacidad de abstracci\u00f3n, razonamiento y aplicaci\u00f3n de los conocimientos en la resoluci\u00f3n de ejercicios y problemas.<\/span><\/div>\n
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CARGA HORARIA:<\/span>
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Carga horaria total: 96 hs<\/span><\/div>\n
Horas totales de resoluci\u00f3n de problemas de aplicaci\u00f3n: 32\u00a0<\/span><\/div>\n
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CONTENIDOS:<\/span>
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UNIDAD TEM\u00c1TICA 1: NOCIONES ELEMENTALES DE L\u00d3GICA<\/strong><\/span><\/div>\n
Proposiciones. Tablas de Verdad. Equivalencia de proposiciones. Funciones proposicionales. Cuantificadores: Existencial y Universal.\u00a0<\/span><\/div>\n
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UNIDAD TEM\u00c1TICA 2: N\u00daMEROS<\/strong><\/span><\/div>\n
Propiedades b\u00e1sicas de los n\u00fameros naturales. Extensiones a partir de los naturales hasta los reales. Los n\u00fameros reales: Ordenaci\u00f3n. Intervalos. Desigualdades. Correspondencia entre los reales y puntos de la recta.\u00a0<\/span><\/div>\n
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UNIDAD TEM\u00c1TICA 3: FUNCIONES<\/strong><\/span><\/div>\n
Definici\u00f3n; representaciones gr\u00e1ficas. Clasificaci\u00f3n de funciones polinomiales, racionales, trascendentes. Funciones trigonom\u00e9trica. El \u00e1lgebra de las funciones: suma, resta, multiplicaci\u00f3n, cociente. Composici\u00f3n de funciones. Funci\u00f3n inversa. Funciones trigonom\u00e9tricas inversas.\u00a0<\/span><\/div>\n
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UNIDAD TEM\u00c1TICA 4: L\u00cdMITES Y CONTINUIDAD<\/strong><\/span><\/div>\n
L\u00edmite de una funci\u00f3n. Noci\u00f3n intuitiva de l\u00edmite. Definici\u00f3n de l\u00edmite. Teoremas sobre l\u00edmite de funciones. L\u00edmites laterales. L\u00edmites de funciones trigonom\u00e9tricas y trigonom\u00e9tricas inversas. L\u00edmite fundamental trigonom\u00e9trico. Generalizaciones de l\u00edmite a casos infinitos. Funciones continua. Propiedades fundamentales de las funciones continuas. Discontinuidades; distintos tipos de discontinuidades. As\u00edntotas: verticales y horizontales.\u00a0<\/span><\/div>\n
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UNIDAD TEM\u00c1TICA 5: DERIVADA.\u00a0<\/strong><\/span><\/div>\n
Definici\u00f3n de recta tangente de una curva en un punto de la misma. La derivada de una funci\u00f3n. Interpretaci\u00f3n geom\u00e9trica y f\u00edsica de la derivada. Derivadas laterales. Derivabilidad y continuidad. Reglas de derivaci\u00f3n. Derivada de las funciones trigonom\u00e9tricas. Derivada de la funci\u00f3n compuesta. Derivadas de orden superior. Derivada de la funci\u00f3n inversa. Derivada de las funciones trigonom\u00e9tricas \u00a0inversas. Derivada impl\u00edcita. Raz\u00f3n de cambio. Diferencial.\u00a0<\/span><\/div>\n
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UNIDAD TEM\u00c1TICA 6: TEOREMAS DEL C\u00c1LCULO DIFERENCIAL. \u00a0<\/strong><\/span><\/div>\n
Teorema de Rolle y Teorema del Valor Medio. Funciones crecientes y decrecientes. Criterio para funciones crecientes y decrecientes. Formas indeterminadas. Regla de Bernoulli – L\u2019H\u00f4pital.\u00a0<\/span><\/div>\n
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UNIDAD TEM\u00c1TICA 7: APLICACIONES DE LA DERIVADA.\u00a0<\/strong><\/span><\/div>\n
Valores m\u00e1ximos y m\u00ednimos relativos y absolutos de una funci\u00f3n. Condici\u00f3n necesaria para la existencia de un extremo relativo. Condici\u00f3n suficiente. Problemas de Optimizaci\u00f3n. Concavidad y puntos de inflexi\u00f3n de una curva. Aplicaci\u00f3n en el trazado de curvas.<\/span><\/div>\n
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UNIDAD TEM\u00c1TICA 8: APROXIMACION POLINOMICA DE FUNCIONES.\u00a0<\/strong><\/span><\/div>\n
Polinomio de Mac Laurin y Polinomio de Taylor. Teorema de Taylor. F\u00f3rmula de Lagrange del Resto. Estimaci\u00f3n del error.\u00a0<\/span><\/div>\n
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DESCRIPCI\u00d3N ANAL\u00cdTICA DE LAS ACTIVIDADES PR\u00c1CTICAS:<\/span>
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Los TP est\u00e1n estructurados de manera tal que contengan:<\/span><\/div>\n
1) Ejercicios que contribuyan a la asimilaci\u00f3n de los conocimientos te\u00f3ricos y,<\/span><\/div>\n
2) Ejercicios para afianzar los procedimientos matem\u00e1ticos siguientes: graficar,\u00a0<\/span><\/div>\n
interpretar, calcular, identificar, aproximar y,<\/span><\/div>\n
3) Ejercicios para modelar situaciones problem\u00e1ticas y resolverlas.<\/span><\/div>\n
Los alumnos desarrollan algunos de los ejercicios en la misma clase pr\u00e1ctica, en forma individual o grupal, a veces en el pizarr\u00f3n, bajo la supervisi\u00f3n del docente. Tambi\u00e9n hay ejercicios, que el docente resuelve en el pizarr\u00f3n, con la participaci\u00f3n activa de los estudiantes.\u00a0<\/span><\/div>\n
La c\u00e1tedra ofrece horarios de consulta, los cuales son utilizados por los alumnos, para preguntar o controlar la resoluci\u00f3n de ejercicios de los TP y de los textos.<\/span><\/div>\n
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BIBLIOGRAF\u00cdA:<\/span><\/strong><\/p>\n

C\u00e1lculo y Geometr\u00eda Anal\u00edtica \u00a0\u2013 \u00a0Vol. 1 \u00a0– \u00a0Larson, Roland E. Hostetler, Robert P. Edwards – Larson, Roland E. Hostetler, Robert P. Edwards \u2013 \u00a01989.\u00a0<\/span><\/div>\n
C\u00e1lculo y Geometr\u00eda Anal\u00edtica \u00a0\u2013 \u00a0Vol. 1 \u00a0– \u00a0Larson, Roland E. Hostetler, Robert P. Edwards, Bruce H. – Mc Graw Hill- Madrid- Buenos Aires \u2013 1995.<\/span><\/div>\n
C\u00e1lculo y Geometr\u00eda Anal\u00edtica \u00a0\u2013 \u00a0Vol. 1 \u00a0– \u00a0Larson, Roland E. Hostetler, Robert P. Edwards, Bruce H.- Mc Graw Hill- Madrid- Buenos Aires- 1999.\u00a0<\/span><\/div>\n
C\u00e1lculo I con Geometr\u00eda Anal\u00edtica \u00a0– \u00a0Larson, Roland E. Hostetler, Robert P. Edwards, Bruce H.- Mc Graw \u2013 Hill \u2013 2006.<\/span><\/div>\n
C\u00e1lculo y Geometr\u00eda Anal\u00edtica Vol. I \u00a0– \u00a0C\u00e1lculo y Geometr\u00eda Anal\u00edtica Vol. I \u00a0-Mc Graw Hill- M\u00e9xico – Buenos Aires \u2013 1984.\u00a0<\/span><\/div>\n
C\u00e1lculo y Geometr\u00eda Anal\u00edtica Vol. I – Sherman Stein \u2013 Mc Graw Hill- Santa Fe de Bogot\u00e1 \u2013 1995.\u00a0<\/span><\/div>\n
El C\u00e1lculo – Louis Leithold – Oxford University Press- M\u00e9xico \u2013 1998.<\/span><\/div>\n
El C\u00e1lculo con Geometr\u00eda Anal\u00edtica- \u00a0Parte I – \u00a0Louis Leithold \u00a0– \u00a0Harla- \u00a0M\u00e9xico-Buenos Aires \u2013 1973. \u00a0<\/span><\/div>\n
El C\u00e1lculo con Geometr\u00eda Anal\u00edtica- Parte I – Louis Leithold – Harla- M\u00e9xico \u2013 1982.<\/span><\/div>\n
El C\u00e1lculo con Geometr\u00eda Anal\u00edtica- Parte I – Louis Leithold – Harla- M\u00e9xico \u2013 1987.<\/span><\/div>\n
C\u00e1lculo I con Geometr\u00eda Anal\u00edtica Vol I – \u00a0Larson, Roland E. Hostetler, Robert P. Edwards, Bruce H.- Mc Graw \u2013 Hill \u2013 2006.<\/span><\/div>\n
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METODOLOG\u00cdA Y FORMA DE EVALUACI\u00d3N:<\/span>
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La evaluaci\u00f3n de la actividad curricular se realiza de la manera establecida por la reglamentaci\u00f3n vigente. Para obtener la condici\u00f3n de alumno regular, el estudiante debe asistir por lo menos al 80% de las clases pr\u00e1cticas y aprobar dos ex\u00e1menes parciales. En caso de desaprobar uno o ambos, se ofrece una oportunidad de recuperaci\u00f3n para cada uno de ellos. Una vez regularizada la actividad el alumno debe aprobar un \u00a0examen final oral, que es una evaluaci\u00f3n integradora del contenido de la asignatura, dentro de los doce meses de regularizada.\u00a0<\/span><\/div>\n
Los alumnos que no logran la condici\u00f3n de regular tienen oportunidad de solicitar un examen libre en las dos fechas que la c\u00e1tedra ha establecido: la \u00faltima fecha de los turnos Julio-Agosto y Febrero-Marzo. Para aprobar un examen libre la Reglamentaci\u00f3n interna de la Facultad requiere la aprobaci\u00f3n de dos ex\u00e1menes escritos sobre el contenido pr\u00e1ctico con calificaci\u00f3n 7 como m\u00ednimo. A continuaci\u00f3n debe rendir el examen oral.<\/span><\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

OBJETIVOS: Que el estudiante logre la formaci\u00f3n de un sistema de conocimientos y habilidades en el C\u00e1lculo Diferencial de una variable, desarrollando capacidad de abstracci\u00f3n, razonamiento y aplicaci\u00f3n de los conocimientos en la resoluci\u00f3n de ejercicios y problemas. \u00a0 CARGA HORARIA: Carga horaria total: 96 hs Horas totales de resoluci\u00f3n de problemas de aplicaci\u00f3n: 32\u00a0 […]<\/p>\n","protected":false},"author":20,"featured_media":0,"parent":96,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"templates\/template-full.php","meta":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.facet.unt.edu.ar\/cic\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/232"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.facet.unt.edu.ar\/cic\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.facet.unt.edu.ar\/cic\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.facet.unt.edu.ar\/cic\/wp-json\/wp\/v2\/users\/20"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.facet.unt.edu.ar\/cic\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=232"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/www.facet.unt.edu.ar\/cic\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/232\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":253,"href":"https:\/\/www.facet.unt.edu.ar\/cic\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/232\/revisions\/253"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.facet.unt.edu.ar\/cic\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/96"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.facet.unt.edu.ar\/cic\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=232"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}