{"id":384,"date":"2015-03-07T21:50:00","date_gmt":"2015-03-08T00:50:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.facet.unt.edu.ar\/cic\/?page_id=384"},"modified":"2015-03-08T04:14:08","modified_gmt":"2015-03-08T07:14:08","slug":"calculo-iii","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.facet.unt.edu.ar\/cic\/asignaturas\/calculo-iii\/","title":{"rendered":"C\u00c1LCULO III"},"content":{"rendered":"<p><strong>O<\/strong><strong>BJETIVOS:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\u00a0Lograr que \u00a0el \u00a0alumno: \u00a0Conozca \u00a0y \u00a0maneje \u00a0las \u00a0aplicaciones \u00a0del \u00a0c\u00e1lculo diferencial e integral en varias variables, de funciones reales y funciones vectoriales, \u00a0con fundamentos te\u00f3ricos de an\u00e1lisis matem\u00e1tico.<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>C<\/strong><strong>a<\/strong><strong>rga horaria: <\/strong>96 horas<\/p>\n<p>Horas totales de resoluci\u00f3n de problemas de aplicaci\u00f3n: 32<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>C<\/strong><strong>O<\/strong><strong>NTENIDOS:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\u00a0<strong><span style=\"text-decoration: underline\">U<\/span><\/strong><strong><span style=\"text-decoration: underline\">NIDAD TEM\u00c1TICA 1: <\/span><\/strong><strong>FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES.<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify\">Funciones\u00a0 \u00a0reales\u00a0 \u00a0de\u00a0 \u00a0varias\u00a0 \u00a0variables:\u00a0 \u00a0Continuidad,\u00a0 \u00a0L\u00edmite,\u00a0 \u00a0Derivadas\u00a0Parciales.\u00a0Mapeo de curvas y regiones. Curvas y superficies y sus representaciones param\u00e9tricas.<\/p>\n<ul>\n<li><strong><span style=\"text-decoration: underline\">U<\/span><\/strong><strong><span style=\"text-decoration: underline\">NIDAD TEM\u00c1TICA 2<\/span><\/strong><strong>: VECTORES Y CAMPOS VECTORIALES.<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify\">Funciones vectoriales: Continuidad, L\u00edmite y Derivada de funciones vectoriales-Recta \u00a0tangente \u00a0a \u00a0una \u00a0curva. \u00a0Operaciones \u00a0diferenciales \u00a0con\u00a0vectores: gradiente, divergencia, rotor.<\/p>\n<ul>\n<li><strong><span style=\"text-decoration: underline\">U<\/span><\/strong><strong><span style=\"text-decoration: underline\">NIDAD TEM\u00c1TICA \u00a03:<\/span><\/strong><strong>\u00a0C\u00c1LCULO \u00a0DIFERENCIAL \u00a0DE \u00a0FUNCIONES \u00a0DE VARIAS VARIABLES.<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify\">Derivada direccional- Funciones diferenciables- Plano tangente a una superficie- \u00a0Diferencial \u00a0total- \u00a0Matriz \u00a0Jacobiana \u00a0f\u00b4\u2019(P )- \u00a0Teorema \u00a0del \u00a0valor\u00a0o\u00a0medio del c\u00e1lculo diferencial &#8211; Derivadas parciales sucesivas- Funciones compuestas \u00a0&#8211;\u00a0 Regla \u00a0de \u00a0la \u00a0cadena- \u00a0Teorema \u00a0de \u00a0Taylor-\u00a0\u00a0 \u00a0(Desarrollo\u00a0\u00a0 \u00a0de Taylor\u00a0\u00a0 para\u00a0 \u00a0aproximar\u00a0\u00a0 localmente\u00a0 \u00a0funciones\u00a0 \u00a0de\u00a0 \u00a0varias \u00a0\u00a0variables)\u00a0 \u00a0&#8211; Funciones impl\u00edcitas- jacobianos- funciones inversas.<\/p>\n<ul>\n<li><strong><span style=\"text-decoration: underline\">U<\/span><\/strong><strong><span style=\"text-decoration: underline\">NIDAD\u00a0\u00a0 TEM\u00c1TICA\u00a0\u00a0 \u00a04:<\/span><\/strong><strong>\u00a0<\/strong><strong>E<\/strong><strong>XTREMOS\u00a0\u00a0 \u00a0DE\u00a0\u00a0 \u00a0FUNCIONES\u00a0\u00a0 \u00a0DE\u00a0\u00a0 \u00a0VARIAS VARIABLES.<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify\">M\u00e1ximos y m\u00ednimos de funciones de varias variables: Extremos absolutos y\u00a0extremos relativos- Puntos cr\u00edticos-Condiciones para la existencia de extremos relativos: Condici\u00f3n necesaria cuando existen las derivadas parciales &#8211; Condici\u00f3n suficiente. Extremos ligados- Multiplicadores de Lagrange.<\/p>\n<ul>\n<li><strong><span style=\"text-decoration: underline\">U<\/span><\/strong><strong><span style=\"text-decoration: underline\">NIDAD\u00a0 TEM\u00c1TICA\u00a0 \u00a05:<\/span><\/strong><strong>\u00a0 \u00a0INTEGRALES\u00a0 \u00a0DE\u00a0 \u00a0FUNCIONES\u00a0 \u00a0DE\u00a0 \u00a0VARIAS VARIABLES.<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify\">Integrales \u00a0param\u00e9tricas. \u00a0Regla \u00a0de \u00a0Leibnitz &#8211; \u00a0Integrales \u00a0dobles \u00a0y \u00a0triples -Cambio de variables &#8211; Aplicaciones de las integrales m\u00faltiples: \u00e1rea de una\u00a0regi\u00f3n plana, volumen de un s\u00f3lido.<\/p>\n<ul>\n<li><strong><span style=\"text-decoration: underline\">U<\/span><\/strong><strong><span style=\"text-decoration: underline\">NIDAD TEM\u00c1TICA 6:<\/span>\u00a0<\/strong><strong>INTEGRALES CURVIL\u00cdNEAS.<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify\">Integrales curvil\u00edneas- Integrales curvil\u00edneas de funciones reales y de campos vectoriales \u00a0Aplicaciones \u00a0de \u00a0las \u00a0integrales \u00a0curvil\u00edneas: \u00a0longitud\u00a0 de arco \u00a0de curva, masa de un alambre, trabajo de una fuerza.-Teorema de Gauss-Green. Condici\u00f3n necesaria y suficiente para que una integral curvil\u00ednea no dependa del c. de int.<\/p>\n<ul>\n<li><strong><span style=\"text-decoration: underline\">U<\/span><\/strong><strong><span style=\"text-decoration: underline\">NIDAD TEM\u00c1TICA 7:<\/span>\u00a0<\/strong><strong>INTEGRALES DE SUPERFICIE<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify\">Integrales de superficie de funciones reales y de campos vectoriales- Aplicaciones de las integrales de superficie: \u00e1rea de superficie curva, masa de una l\u00e1mina, flujo de un campo vectorial. Teoremas de Gauss-Ostrogradski y de Stokes<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>D<\/strong><strong>ESCRIPCI\u00d3N ANAL\u00cdTICA DE LAS ACTIVIDADES TE\u00d3RICAS Y PR\u00c1CTICAS:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify\">En las clases te\u00f3ricas se exponen en detalle los conceptos, se deducen las interpretaciones geom\u00e9tricas correspondientes y se dan ejemplos de aplicaci\u00f3n.<\/li>\n<li style=\"text-align: justify\">Clases Pr\u00e1cticas: los docentes desarrollan algunos de los problemas de los\u00a0Trabajos Pr\u00e1cticos, quedando el resto para ejercitaci\u00f3n de los alumnos quienes\u00a0 \u00a0pueden trabajar en forma grupal o individual y pueden hacer consultas, tanto en las clases \u00a0como en el horario adicional para consultas. Los T.P del N\u00ba 1 al N\u00ba 8 tratan sobre el C\u00e1lculo Diferencial \u00a0y los T.P. del N\u00ba9 al N\u00ba 14 sobre el C\u00e1lculo Integral.<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>BIBLIOGRAF\u00cdA:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify\">\u00a0C\u00e1lculo avanzado con aplicaciones a la ingenier\u00eda y a la f\u00edsica &#8211; Am\u00e1zigo, Rubensfeld &#8211; Mc Graw Hill- M\u00e9xico- Buenos Aires \u2013 1983.<\/li>\n<li style=\"text-align: justify\">C\u00e1lculo de funciones vectoriales &#8211; Richard E. Williamson, Richard H. Crowell\u00a0\/y\/ Hale F. Trotter &#8211; Prentice- Hall- Internacional- Bogot\u00e1-Buenos Aires \u20131973.<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>M<\/strong><strong>ETODOLOG\u00cdA Y FORMA DE EVALUACI\u00d3N:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify\">\u00a0Para aprobar la\u00a0 materia los alumnos deben aprobar dos evaluaciones parciales, cada una con posibilidad de recuperaci\u00f3n al t\u00e9rmino del cuatrimestre,\u00a0\u00a0 y un examen final .La condici\u00f3n de alumno regular se alcanza\u00a0\u00a0\u00a0 al\u00a0 aprobar los ex\u00e1menes parciales y duros un cuatrimestre. Solamente los alumnos regulares tienen acceso al examen final. La 1era evaluaci\u00f3n abarca los temas de c\u00e1lculo diferencial que se ven en los ocho\u00a0primeros pr\u00e1cticos; la segunda los de c\u00e1lculo integral. Ambas evaluaciones son escritas.<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify\">El examen \u00a0final \u00a0es \u00a0de \u00a0concepto, \u00a0sobre \u00a0cualquiera \u00a0de \u00a0los \u00a0puntos \u00a0del programa \u00a0desarrollados \u00a0en \u00a0clases \u00a0te\u00f3ricas \u00a0y \u00a0pr\u00e1cticas. \u00a0Se \u00a0realiza \u00a0en\u00a0forma \u00a0oral. \u00a0Al \u00a0comenzar \u00a0el \u00a0cuatrimestre \u00a0los \u00a0alumnos \u00a0conocen \u00a0los\u00a0requisitos de aprobaci\u00f3n de la materia. Los ex\u00e1menes libres son autorizados por el responsable de c\u00e1tedra, de acuerdo a la reglamentaci\u00f3n vigente.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>OBJETIVOS: \u00a0Lograr que \u00a0el \u00a0alumno: \u00a0Conozca \u00a0y \u00a0maneje \u00a0las \u00a0aplicaciones \u00a0del \u00a0c\u00e1lculo diferencial e integral en varias variables, de funciones reales y funciones vectoriales, \u00a0con fundamentos te\u00f3ricos de an\u00e1lisis matem\u00e1tico. &nbsp; Carga horaria: 96 horas Horas totales de resoluci\u00f3n de problemas de aplicaci\u00f3n: 32 &nbsp; CONTENIDOS: \u00a0UNIDAD TEM\u00c1TICA 1: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES. 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