{"id":294,"date":"2015-01-18T04:07:27","date_gmt":"2015-01-18T07:07:27","guid":{"rendered":"https:\/\/www.facet.unt.edu.ar\/iest\/?page_id=294"},"modified":"2026-02-06T19:17:55","modified_gmt":"2026-02-06T22:17:55","slug":"matematica-para-ingenieros","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.facet.unt.edu.ar\/iest\/docencia\/lista-de-materias-para-el-curso-de-estudios\/matematica-para-ingenieros\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica para Ingenieros"},"content":{"rendered":"<div id=\"MainFeature\">\n<p style=\"text-align: center;\"><strong>MAESTRIA EN INGENIERIA ESTRUCTURAL Y\u00a0DOCTORADO EN INGENIERIA <\/strong><br \/>\nInstituto de Estructuras, Facultad de Ciencias Exactas y Tecnolog\u00eda &#8211; UNT<\/p>\n<h2 style=\"text-align: center;\">Matem\u00e1tica para Ingenieros<\/h2>\n<p><strong>Curso Instrumental Obligatorio<\/strong><\/p>\n<p><strong>Responsable:<\/strong> Dra. Gladis Pradolini, Dr. Fabio Berra<\/p>\n<p><strong>Duraci\u00f3n:<\/strong> 60 horas.<\/p>\n<h2>Contenidos M\u00ednimos<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Espacios normados. Espacios con producto interno. Espacios de Banach y espacios de Hilbert. Nociones topol\u00f3gicas en espacios normados. Ecuaciones diferenciales ordinarias: definici\u00f3n, clasificaci\u00f3n y soluciones. Problemas de valores iniciales y problemas de contorno. Problemas bien condicionados. Teorema local de existencia de soluciones. Teorema local de existencia y unicidad de soluciones. M\u00e9todos de resoluci\u00f3n de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. M\u00e9todo de resoluci\u00f3n de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales con coeficientes constantes homog\u00e9neas de orden superior. Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de orden superior inhomog\u00e9nea: m\u00e9todo de variaci\u00f3n de los par\u00e1metros. M\u00e9todo de series para la resoluci\u00f3n de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de segundo orden. Problema regular de Sturn Liouville: definici\u00f3n y propiedades. Serie generalizada de Fourier. Ecuaciones diferenciales parciales: definici\u00f3n, clasificaci\u00f3n y soluciones. Clasificaci\u00f3n de las ecuaciones diferenciales parciales lineales de segundo orden. Problema de contorno lineal: definici\u00f3n, propiedades. M\u00e9todo de separaci\u00f3n de variables para: la ecuaci\u00f3n de onda unidimensional, la ecuaci\u00f3n de calor unidimensional, la ecuaci\u00f3n de Laplace (regiones rectangulares y circulares) y la ecuaci\u00f3n de onda amortiguada.<\/p>\n<h2>Bibliograf\u00eda<\/h2>\n<ul>\n<li>Aimar H., Bongioanni B., Morin P., \u201cMatem\u00e1tica Aplicada. Ecuaciones en Derivadas Parciales. Apunte de las materias Matem\u00e1tica Aplicada Ecuaciones en Derivadas Parciales Posgrados de la Universidad Nacional del Litoral, <a href=\"https:\/\/www.fiq.unl.edu.ar\/depto-mate\/pmorin\/MA-2017\/apunte-matematica-aplicada-edp.pdf\">https:\/\/www.fiq.unl.edu.ar\/depto-mate\/pmorin\/MA-2017\/apunte-matematica-aplicada-edp.pdf<\/a><\/li>\n<li>Bleecker D., Csordas G., \u201cBasic Partial Differential Equations, International Press\u201d, Cambridge, Massachusetts, 1996.<\/li>\n<li>Boyce W. E., DiPrima R. C., &#8220;Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems\u201d. Ed. John Wiley &amp; Sons, 11th Edition, 2017.<\/li>\n<li>Edwards C.H., Penney D.E., &#8220;Ecuaciones Diferenciales y problemas con Valores de Borde en la Froin tera; Pearson Educaci\u00f3n, 2009.<\/li>\n<li>Haberman, R. \u201cElementary Applied Partial Differential Equations\u201d, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1998.<\/li>\n<li>Jeffrey A., \u201cApplied partial differential equations. An introduction\u201d, Academic press, 2002.<\/li>\n<li>Kohler W.E., Johnson L.W., \u201cElementary Differential Equations with Boundary Value Problems\u201d, 2nd edition, Pearson, 2021.<\/li>\n<li>Larsson S., Thom\u00e9e V., \u201cPartial Differential Equations with Numerical Methods\u201d, Springer, 2009.<\/li>\n<li>Nagle R. K., Saff E. B., Snider A.D., &#8220;Ecuaciones Diferenciales y Problemas con Valores en la Frontera&#8221;, Pearson Educaci\u00f3n, 2001.<\/li>\n<li>Novo, Obaya, Rojo, &#8220;Ecuaciones y Sistemas Diferenciales&#8221;, Editorial McGraw- Hill, 1995.<\/li>\n<li>Pinchover Y., Rubinstein J, \u201cAn Introduction to Partial Differential Equations\u201d, Cambridge Univbersity Press, New Yotk, 2005.<\/li>\n<li>Salsa S., Vegni F. M. G., Zaretti A., Zunino A., \u201cA Primer on PDEs: Models, Methods, Simulations\u201d, Springer-Verlag Italia, 2013.<\/li>\n<li>Sobolev S.L., \u201cPartial Differential Equations of Mathematical Physics\u201d, Dover Books on Physics, 2011.<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>MAESTRIA EN INGENIERIA ESTRUCTURAL Y\u00a0DOCTORADO EN INGENIERIA Instituto de Estructuras, Facultad de Ciencias Exactas y Tecnolog\u00eda &#8211; UNT Matem\u00e1tica para Ingenieros Curso Instrumental Obligatorio Responsable: Dra. Gladis Pradolini, Dr. Fabio Berra Duraci\u00f3n: 60 horas. Contenidos M\u00ednimos Espacios normados. Espacios con producto interno. Espacios de Banach y espacios de Hilbert. Nociones topol\u00f3gicas en espacios normados. 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