ALGEBRA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA

OBJETIVOS:
 
Que el alumno: Adquiera habilidad en el manejo de vectores en Rn, estudie cónicas, deduzca sus propiedades, identifique y grafique líneas y superficies en R3, adquiera competencias sobre los números complejos y sus aplicaciones en problemas de ingeniería.
 
Carga horaria: 96 horas
Horas total dedicada a problemas de aplicación: 32
 
CONTENIDOS:
 
UNIDAD TEMATICA 1: VECTORES
Vectores en Rn : Definición. Igualdad. Suma. Producto por un escalar. Propiedades. Producto escalar. Paralelismo. Ortogonalidad. Norma o módulo. Ángulo entre vectores. Proyección vectorial ortogonal y Proyección escalar. Producto vectorial. Doble producto mixto. Propiedades
 
UNIDAD TEMATICA 2: APLICACIONES DE VECTORES
Aplicaciones de Vectores a la Geometría Analítica: Ecuaciones vectorial, paramétricas y cartesianas de la recta. Recta por dos puntos. Ecuación general y
segmentaria de la recta en R2. Ángulo entre dos rectas. Paralelismo y ortogonalidad de rectas. Ecuación vectorial y cartesiana del plano. Paralelismo y ortogonalidad de
planos. Paralelismo y ortogonalidad entre rectas y planos. Distancias
 
UNIDAD TEMATICA 3: CÓNICAS
Cónicas: Circunferencia – Elipse – Hipérbola – Parábola. Definición. Ecuación Canónica y General de cónicas con ejes paralelos a los coordenados. Propiedades de las cónicas. Recta Tangente a una cónica. Regla del desdoblamiento
 
UNIDAD TEMATICA 4: SUPERFICIE Y LÍNEA VECTORES
Superficie y Línea: Definición. Superficies Cónicas. Superficies Cilíndricas. Cuádricas: Superficies Esféricas – Elipsoide – Hiperboloides de una hoja y de dos hojas – Paraboloides
 
UNIDAD TEMATICA 5: NÚMEROS COMPLEJOS
Números Complejos:  Definición.  Operaciones. Propiedades.  Forma binómica. Conjugado. Propiedades. Módulo. Propiedades. Forma Polar. Potencia y Radicación
de números complejos. Forma Exponencial
 
DESCRIPCIÓN ANALÍTICA DE LAS ACTIVIDADES TEÓRICAS Y PRÁCTICAS:
 
CLASE TEÓRICO PRÁCTICAS: Se desarrollan los aspectos teóricos necesarios y se Resuelven problemas de aplicación de cada tema.
CLASES PRÁCTICAS: EL alumno trabaja con material impreso, suministrado por el personal a cargo de la asignatura, con el que se pretende que logren afianzar los
conceptos nuevos adquiridos. Este material es una cartilla con los problemas a
desarrollar  en  las  clases  prácticas  y  problemas  adicionales  a  resolver  por  el alumno en forma autónoma y que luego podrá discutir en los horarios de consulta.
Las clases prácticas son obligatorias.
Las clases de consultas se organizan encuentros en horarios extra clase con el objetivo que el alumno pueda disipar dudas de aspectos teóricos y prácticos.
El alumno dispone de material impreso donde consta el programa analítico, régimen de aprobación, docentes que participan en el dictado. Se usa para la enseñanza tiza y pizarrón.
 
BIBLIOGRAFÍA:
 
Geometría Analítica del Plano y del Espacio y Nomografía – Donato Di Pietro – Alsina- Buenos Aires – 1975.
Geometría Analítica del Plano y del Espacio y Nomografía – Donato Di Pietro – Alsina- Buenos Aires –1979.
Geometría Analítica del Plano y del Espacio y Nomografía – Donato Di Pietro – Alsina- Buenos Aires – 1981.
Álgebra Lineal Aplicada – Ben Noble, Daniel, James W – Prentice- Hall- México – 1989.
Álgebra Lineal Aplicada – Ben Noble, Daniel, James W – Prentice-Hall- EnglewoodCliffs-México – 1989.
Introducción al Álgebra Lineal – Serge Lang – Addison-Wesley Iberoamericana, – 1990.
Introduction to linear algebra – Serge Lang – Addison-Wesley- Massachusetts – 1970
Geometría Analítica con vectores y matrices – Murdoch – Limusa- Wiley- México – 1968.
Geometría Analítica con vectores y matrices – Murdoch – Limusa- Wiley- México – 1977.
Geometría Analítica con vectores y matrices – Murdoch – Limusa- Wiley- México –1981.
Álgebra I – Volumen I – Armando Rojo – El Ateneo- Buenos Aires – 1975.
Álgebra I – Volumen I – Armando Rojo – El Ateneo- Buenos Aires – 1978.
Álgebra I – Volumen II – Armando Rojo – El Ateneo- Buenos Aires – 1978.
Álgebra I – Volumen I – Armando Rojo – El Ateneo- Buenos Aires – 1994.