Agasajo a la Mg. Fernanda Nuño
Defensa de Tesis de Maestría en Matemática
Los invitamos a la defensa de tesis de la Maestría en Matemática de la Lic. Fernanda Nuño el 19 de Agosto de 2025 a horas 09:00 en la Sala de Medios Audiovisuales de la FACET.
Resumen
Este trabajo de tesis se enfoca en las degeneraciones de álgebras de Lie nilpotentes reales de dimensión 6 que poseen estructuras complejas abelianas. El objetivo principal es clasificar estas degeneraciones, contribuyendo al campo del álgebra y la geometría diferencial. La investigación se basa en una clasificación previa de Andrada, Barberis y Dotti. Tomamos algunas álgebras de su clasificación y partir de esta base, la tesis desarrolla herramientas específicas, como el cálculo de invariantes algebraicos, para analizar las relaciones de degeneración.
Los resultados clave incluyen una clasificación completa de las degeneraciones entre estas álgebras, representadas en un diagrama de Hasse. Se demuestra que la presencia de una estructura compleja impacta significativamente en cómo un álgebra de Lie puede degenerar. Por ejemplo, álgebras que degeneran en el campo complejo pueden comportarse de manera diferente al ser consideradas con esta estructura. Además, el estudio introduce nuevos invariantes algebraicos que facilitan la distinción y clasificación de las álgebras y sus degeneraciones. Con estos avances, la tesis logra resolver un problema pendiente en el campo, completando la clasificación de las degeneraciones para estas álgebras de Lie.
Las implicaciones de esta investigación son tanto teóricas como prácticas. Los resultados profundizan la comprensión de estas estructuras algebraicas, y las técnicas desarrolladas pueden aplicarse a otros problemas en matemáticas. Futuras líneas de investigación podrían extender este estudio a álgebras de mayor dimensión o a otros tipos, y explorar sus conexiones con áreas como la geometría compleja.