Los invitamos al seminario de la Licenciatura en Matemática titulado ” Jugando con riesgo. Las cadenas de Markov y la ruina del jugador.” Se llevará a cabo el día viernes 27 de junio a las 12:00 hs en el Aula 2-4-7 de nuestra facultad. Estará a cargo de Nahuel Fernández alumno de la carrera Licenciatura en Matemática (FACET).

Resumen: Este trabajo introduce el concepto de cadenas de Márkov como una herramienta matemática para modelar procesos estocásticos donde el estado futuro depende únicamente del estado presente y no del historial completo. Se desarrollan conceptos fundamentales como “proceso estocástico” y “matriz estocástica”, transiciones, estados absorbentes y periódicos. Las cadenas de Márkov se presentan así como una herramienta para analizar sistemas estocásticos de naturaleza discreta.

Como aplicación principal, se desarrolla el clásico problema de la ruina del jugador, en el cual un apostador participa en una serie de apuestas con una probabilidad fija de ganar o perder en cada jugada. Se modela este proceso como una cadena de Márkov con estados absorbentes, permitiendo calcular la probabilidad de ruina en función del capital inicial y las probabilidades de éxito y fracaso. A través de ejemplos y simulaciones, se analiza cómo las condiciones iniciales afectan el destino del jugador, ofreciendo una visión clara de cómo el azar y la estructura del modelo determinan los resultados posibles.