Mecánica
Cinemática de un punto material en una, dos y tres dimensiones. Leyes de Newton. Trabajo y Energía. Sistemas de partículas y conservación del momento. Dinámica del cuerpo rígido. Equilibrio estático del cuerpo rígido. Gravitación. Elasticidad. Mecánica de fluidos.
Cálculo Nivel I
Números reales. Representación decimal. Funciones polinómicas, racionales y radicales. Gráficos. Funcion inversa. Definición de límite: teoremas. Continuidad: teoremas. Derivada de una función. Derivadas de orden superior. Aplicaciones. Máximos y mínimos. Funciones primitivas.
Algebra y Geometría Analítica I
Vectores. Operaciones con vectores. Desigualdad de Cauchy-Schwarz. Aplicaciones de vectores a la geometría analítica. Cónicas. Ecuaciones canónicas. Cuádricas. Números complejos. Operaciones. Fórmula de Moivre.
Laboratorio I
Introducción a la metodología científica. Problemas sencillos de medición. Instrumentacion básica. Movimiento de cuerpos. Oscilaciones. Momento de inercia.
Ondas y Termodinámica
Oscilaciones. Ondas mecánicas. Sonido. Temperatura. Calor y primera ley de la termodinámica. Segunda ley de la termodinámica. Entropía.
Laboratorio II
Elasticidad, tracción y torsión. Conservación del momento angular. Tensión superficial. Viscosidad. Calorimetría y termodinámica.
Algebra y Geometría Analítica II
Matrices. Algebra de matrices. Sistema de ecuaciones lineales, soluciones. Espacios vectoriales. Cambios de coordenadas. Bases ortogonales. Transformaciones lineales, representación matricial. Determinantes. Polinomios. Ecuaciones algebraicas. Raíces. Autovalores y autovectores. Polinomio característico.
Electricidad y Magnetismo
Campo eléctrico. Distribuciones discretas y contínuas de carga. Potencial eléctrico. Capacitancia, dieléctricos y energía electrostática. Corriente eléctrica. Circuitos de corriente contínua. Campo magnético. Fuentes de campo magnético. Inducción magnética. Magnetismo y materia. Circuitos de corriente alterna.
Cálculo Nivel II
Integral de una función. Área. Teorema fundamental del cálculo. Integración. Aplicaciones: área, volumen, longitud. Funciones trigonométricas. Funciones logaritmo y exponencial. Técnicas de integración. Integración numérica. Integración de funciones racionales. Teorema de Taylor. Sucesiones. Series
Ondas Electromagnéticas y Optica
Ecuaciones de Maxwell. Ondas electromagnéticas. Luz. Optica geométrica. Instrumentos ópticos. Interferencia y difracción. Polarización.
Laboratorio III
Teoría de errores de medición. Teoría de Gauss. Elementos de probabilidades y estadística. Mecanismos de conducción de la corriente eléctrica. Efectos termoeléctricos. Galvanómetro balístico. Movimiento de partículas cargadas en campos electromagnéticos.
Cálculo Nivel III
Funciones de varias variables. Curvas y superficies. Vectores y campos vectoriales. Operaciones diferenciales con vectores. Derivada direccional. Teorema de Taylor. Funciones implícitas. Extremos de funciones de varias variables.
Laboratorio IV
Circuitos de corriente alterna. Transitorios. Reflexión y refracción de la luz. Lentes, espejos, instrumentos ópticos. Dispersión: prisma, redes, espectroscopía. Interferencia y difracción. Laser, holografía, filtrado de frecuencias espaciales. Polarización, polarimetría.
Cálculo Nivel IV
Integrales paramétricas. Integrales dobles y triples. Integrales curvilíneas y de superficie. Teoremas de Gauss-Green, Gauss-Ostrogradski y de Stokes.
Física Moderna y Contemporánea
Introducción de la relatividad. Los origenes de la mecánica cuántica: radiación de cuerpo negro; el efecto fotoeléctrico; rayos X; dispersión Compton; modelos atómicos; dualidad onda-corpúsculo. Mecánica cuántica: ecuación de Schroedinger, el átomo de hidrógeno. Atomos: momentos magnéticos y spin del electrón. Tabla periódica. Introducción a la física nuclear. Partículas elementales. Introducción a la astrofísica.
Química
Introducción a la química inorgánica y orgánica. Líquidos, soluciones, propiedades coligativas. Equilibrio químico, constantes de equilibrio. Equilibrio iónico, ácido-base, disociación, pH. Termodinámica química. Propiedades periódicas de los elementos.
Matemática para Físicos
Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constanes. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. Funciones delta e impulso unitario. Ecuación de Sturm-Liouville. Tensores. Análisis tensorial.
Electromagnetismo I
Electrostática. Método de las imágenes. Resolución de la ecuación de Laplace. Desarrollo multipolar. Medios dieléctricos. Energía en dieléctricos. Magnetostática. Desarrollo multipolar de sistemas localizados de corriente.
Laboratorio de Física Moderna y Contemporánea
Radiación Térmica: ley de la cuarta potencia; Constante de Stefan- Boltzmann; Pirometría. Espectroscopía óptica: líneas espectrales; Potenciales de ionización del H y de alcalinos; Defectos cuánticos de alcalinos. Partículas cargadas en campos. Fotoelectricidad. Carga del electrón.
Epistemología e Historia de la Física
Conocimiento común y científico. Ciencias fácticas y formales. Estructuras sustanciales. Estructuras sintácticas. El método experimental. Las disciplinas científicas. La estructura del conocimiento. Análisis epistemológico de la historia de la física.
Electromagnetismo II
Materiales magnéticos. Inducción electromagnética. Energía magnética. Corriente de desplazamiento. Ecuaciones de Maxwell. Ondas planas y esféricas. Reflexión y refracción. Ondas en medios conductores. Potenciales retardados.
Mecánica Analítica
Principios variacionales y ecuaciones de Lagrange. Problema de la fuerza central entre dos cuerpos. Cinemática del cuerpo rígido. Ecuaciones de movimiento del cuerpo rígido. Dinámica de Hamilton. Transformaciones canónicas. Oscilaciones pequeñas.
Física Estadística I
Estructura formal de la Termodinámica Clásica. Condiciones de equilibrio. Transformación de Legendre. Formulación de la Termodinámica Estadistica en base a los “colectivos de Gibbs”. Fluctuaciones de energía, número de partículas y volumen. Elementos de la Teoría de la Información. La función de partición. Concepto de verosimilitud de Gauss. Gas monoatómico ideal. Sistemas formados por osciladores armónicos. Termodinámica estadística clásica. Principio de equipartición de la energía. Paramagnetismo.
Mecánica Cuántica I
Formalismo cuántico. Formalismos de Schroedinger y Heisenberg. Oscilador armónico. Teoría de perturbaciones independientes del tiempo. Teoría del impulso angular, matrices de Pauli, suma de momentos angulares, interacción LS. Atomos hidrogenoides en campos externos, transformaciones de medida. Indistinguibilidad de las partículas, átomo de helio, método variacional.
Mecánica de Fluidos
Fluidos incompresibles. Número de Reynolds. Teorema de Bernoulli. Ley de Poiseuille. Ecuación de Euler. Cavitación. Tensión Superficial. Dinámica de gases. Flujo compresible e isotérmico. Transferencia de momento. Ondas de choque. Viscosidad y vorticidad. Flujo potencial. Tensor de tensiones. Ecuación de Navier-Stokes.
Física Estadística II
Estadísticas cuánticas. Gas ideal de Fermi-Dirac. Gas ideal de bosones. Gas ideal de moléculas diatómicas. Gas poliatómico. Fenómenos cooperativos. Ferromagnetismo. Modelo de Ising. Aproximación de Bragg-Williams y de Bethe-Pirls. Aproximación combinatoria. Principio de máxima incerteza. Fenómenos críticos. Hipótesis de escala. Nociones sobre grupos de renormalización.
Mecánica Cuántica II
Atomos multielectrónicos. Perturbaciones dependientes del tiempo. Pproblemas de dos estados. Interacciones con campo de radiación clásico. Teoría de dispersiones, colisiones elásticas, método de ondas parciales, secciones transversales, colisiones de partículas idénticas, dispersión de electrones por átomos.
Estados de la Materia
Estados de la materia . Estructura de los sólidos. Técnicas Analíticas de caracterización de materiales. Fonones. Electrones en cristales. Conductores, semiconductores y aislantes. Superconductividad. Tratamiento Mecánico-Estadístico del estado líquido. Función de distribución radial. Desarrollo del virial. Metales líquidos. Teorías dinámicas en el estado líquido. Función de autocorrelación de van Hove. Modelos de Difusión.
Laboratorio de Electrónica y Transductores
Conceptos básicos: diagramas de bloque, circuitos equivalentes. Instrumental de Laboratorio. Elementos pasivos. Elementos no lineales: diodos, filtros, reguladores de tensión. Elementos no lineales activos: transistores, configuraciones básicas para amplificación, regulación y conmutación. Amplificadores operacionales: inversor, integrador, diferenciador. Electrónica digital: operadores lógicos, circuitos lógicos, decodificadores, conversores. Medición y control de procesos: sensores, transductores, elementos de control.
Laboratorio de Fisicoquímica
Secado. Determinación de contenido de agua. Purificación de gases, líquidos y sólidos. Filtrado. Desgasificación de líquidos. Determinación de pureza. Propiedades específicas de compuestos puros y soluciones. Fisicoquímica de superficies.
Laboratorio de Computación
Sistema Operativo. Fundamentos de la programación. Concepto de variable. Tomas de decisión. Lazos. Operadores lógicos. Arreglos. Punteros. Cadenas de caracteres. Funciones. Modo gráfico. Archivos. Raíces de ecuaciones trascendentes. Sistemas de ecuaciones lineales. Ecuaciones diferenciales ordinarias. Autovalores. Integrales. Ajuste de expresiones analíticas a datos experimentales.
Proyectos de Investigación
Ejemplos de proyectos, no contenidos mínimos: Determinación de diagramas de fases líquido-vapor. Propiedades de exceso de sistemas liquidos binarios. Determinación de propiedades eléctricas de sólidos. Espectroscopía dieléctrica y propiedades electrocinéticas de coloides. Transiciones de fases en sólidos. Fabricación de monocristales superconductores. Caracterización de cerámicos superconductores. Nanomateriales: Fabricación, caracterización y funcionalización.
Laboratorio de Técnicas de Vacío
Teoría cinética en relación con las técnicas de vacío. El flujo gaseoso. Velocidad de bombeo y conductancia. Flujos viscoso, turbulento, molecular. Mediciones de presión. Manómetros líquidos, de diafragma, McLeod, Pirani, de ionización. Cátodo caliente y frio. Bombas mecánicas para vacío. Bombas difusoras, bombas de jet. Criterios de diseño de sistemas de vacío.
Laboratorio de Fluidos
Propiedades de transporte y reológicas de sistemas líquidos newtonianos y no newtonianos. Influencia de campos eléctricos y magnéticos. Simulación de fenómenos físicos en fluidos. Ultrasonido en líquidos: velocidades de grupo y de fase. Corrientes complejas. Coeficiente de fricción.
Laboratorio de Materiales
Análisis y caracterización de materiales, aleaciones metálicas y materiales cerámicos. Determinación de diagramas de equilibrio y transiciones de fases. Fabricación de muestras cerámicas policristalinas y monocristalinas. Metalografía y ceramografía, observación y análisis de la microestructura, microscopía óptica, aplicación a problemas industriales. Análisis estructural de materiales, técnicas de rayos X, preparación de muestras. Mediciones a bajas temperaturas: propiedades eléctricas y magnéticas de láminas delgadas, cerámicos superconductores poli y monocristalinos.
Optativa General Ecuaciones de la Física Matemática
Ecuaciones diferenciales lineales en derivadas parciales de primer y segundo orden. Separación de variables y series de Fourier. Problemas no homogéneos. Problemas en mayor número de dimensiones y series de Fourier múltiples. Teoría de Sturm-Liouville y desarrollos generales de Fourier.
Optativa General Electrodinámica y Relatividad
Campos de cargas en movimiento. Radiación de cargas aceleradas. Aceleradores. Frenado de partículas cargadas en medios materiales. Bases experimentales de la Relatividad Restringida. Postulados de Einstein. Transformación de Lorentz. Representaciones de Minkowsky y de Loedel. Geometría del espacio-tiempo. Covariancia de las ecuaciones de la electrodinámica. Formulacion covariante de la mecánica. Desintegraciones, colisiones, movimiento de partículas en campos eléctricos y magnéticos.
Optativa General Optica
Sistemas lineales en Optica. Teoría de la difracción. Monocromaticidad. Coherencia temporal y espacial. Laser. Longitud de coherencia y ancho de línea espectral. Grado de coherencia. Optica de Fourier. Filtrado espacial.
Optativa General Termodinámica Física Clásica
Sistemas termodinámicos simples. Superficies PVT. Trabajos no mecánicos. Primera ley de la termodinámica. Superficies adiabáticas. Procesos y máquinas térmicas. Diversas formas de irreversibilidad. Axiomas de Caratheodory. Entropía. Diagramas TS. Entropía e irreversibilidad. Introducción al no equilibrio. Producción de entropía. Ecuaciones de Onsager.
Optativa General Resistencia de Materiales:
Tensor de Deformaciones. Tensor de Tensiones. Ecuación tensorial de Hooke. Pequeñas deformaciones: tracción, compresión, flexión, pandeo, torsión. Esfuerzos combinados. Deformación de cáscaras y membranas. Deformaciones durante choques e impactos. Materiales de última generación.
Optativa General Instrumentos de Medición
Transductores de presión. Transductores de temperatura. Medición de caudal de líquidos y de gases. Medición de cantidades eléctricas. Medición de despazamiento y de dimensiones. Medición de deformaciones y de esfuerzos. Transductores de fuerza y de torque. Vibraciones mecánicas y shock: métodos de prueba y de medición. Introducción a los sistemas de control. Criterios de estabilidad de lazos de control.
Optativa General Introducción a la Investigación Científica
Características de una investigación científica. El marco teórico. La experimentación. La enunciación del problema. La formulación de hipótesis. La operativización de hipótesis. La contrastación de hipótesis. El control de supuestos. Validez y confiabilidad de los diseños utilizados. Métodos estadísticos paramétricos y no paramétricos. Abordajes interdisciplinarios. La comunicación de resultados. Distintos tipos de informes científicos. La elaboración de una tesis.
Optativa General Física Nuclear
Propiedades estáticas del núcleo. Radioactividad natural. Reacciones nucleares. Radioactividad artificial. Desintegración alfa, estabilidad de núcleos pesados, niveles de energía. Desintegración beta, transiciones permitidas y prohibidas, captura electrónica. Transiciones gamma, momentos multipolares, reglas de selección. La física del neutrón. Protección contra la radiación.
Optativa General Cuántica Avanzada
Mecánica cuántica relativista. Ecuación de Klein-Gordon. Interpretación de Feynman. Ecuación de Dirac. Moléculas, enlaces, términos moleculares, propiedades eléctricas y magnéticas. Espectroscopía molecular. Partículas elementales, interacciones, partículas y antipartículas, números cuánticos nuevos, inestabilidad, violación de paridad, modelo quark de nucleones, propiedades.
Laboratorio de Reología
Introducción a la Reología. Flujos simples y complejos. Ecuaciones constitutivas. Viscosidad. Variables que afectan a las propiedades reológicas. Fluidos no newtonianos. Viscoelasticidad. Determinación de rango lineal. Esfuerzos normales. Trabajo de Laboratorio: caracterización reológica de materiales fluidos de interés científico, tecnológico, industrial, biológico. Viscosidad dinámica, influencia de aditivos, comportamiento de la muestra respecto a la temperatura y al esfuerzo de cizalla. Evaluación de la procesabilidad. Control de calidad. Interpretación de los resultados experimentales, ajuste de modelos.
Sistemas no lineales
Remolinos. Sistemas dinámicos. Puntos críticos. Soluciones periódicas. Análisis de estabilidad. Caos. Teoría de bifurcaciones. Ecuaciones de Lorentz. Mapas de R en R. Turbulencia. Teoría de Kolmogorov. Modelos bifractal y multifractal. Modelos de capas.
Optativa General Estadística y Probabilidad
Representación gráfica de datos. Medidas de posición y dispersión. Tablas de doble entrada. Experimentos aleatorios. Probabilidad: propiedades. Probabilidad condicional. Independencia. Variables aleatorias. Esperanza matemática, varianza, coeficiente de variación. Variables Aleatorias: Binomial, Geométrica, Poisson, Uniforme, Normal y Exponencial. Distribución Conjunta de variables aleatorias. Variables aleatorias independientes. Funciones de variables aleatorias. Esperanza y varianza de sumas de variables aleatorias. Esperanza y varianza aproximada de funciones de variables aleatorias. Aplicaciones. Réplicas independientes de un experimento aleatorio. Método de Montecarlo. Identificación del modelo. Estimación del Modelo. Pruebas de hipótesis. Intervalos de confianza. Modelo de regresión lineal. Método de Mínimos Cuadrados. Control de Calidad. Proceso bajo control. Capacidad de un proceso. Gráficos de control. Análisis de la varianza.
Optativa General Geometría Diferencial
Curvas en R2 y R3. Curvas diferenciables y Ck. Triedro de Frenet. Curvatura y torsión de una curva. Isometrías de R3. Teorema Fundamental de curvas en R3. Curvas isométricas. Superficies en R3. Ejemplos. Funciones diferenciables. Orientabilidad. Operador de forma. Curvatura normal. Curvatura de Gauss. Tipos de puntos. Curvas especiales: geodésicas, asintóticas y líneas de curvatura. Triedro de Darboux.
Optativa General Introducción al Cálculo Numérico y Programación
Elementos de Programación. Teoría de errores. Solución de ecuaciones no lineales. Solución de sistemas de ecuaciones lineales. Interpolación. Integración numérica. Solución de ecuaciones diferenciales ordinarias con valores iniciales.
Optativa General Fundamentos del Sensado Remoto
Sensado remoto, concepto, objetivos. Interacción de la radiación electromagnética con la atmósfera y la superficie terrestre. Aplicaciones al monitoreo continuo del clima, el uso de la tierra y eventos catastróficos.
Optativa General Cálculo V
Funciones complejas. Ecuaciones en Diferencias. Transformada Z. Transformada de Laplace. Transformada de Fourier.
Optativa General Introducción a la Física de la Atmósfera Sistema Sol-Tierra.
Radiación solar y térmica. Atmósfera terrestre – Efecto invernadero.
Circulación atmosférica y Oceánica. Meteorología y Climatología. Elementos del clima. Climas regionales y locales. La variabilidad temporal del clima y la noción de cambio climático. Causas de los cambios climáticos