MAESTRIA EN INGENIERIA ESTRUCTURAL Y DOCTORADO EN INGENIERIA
Instituto de Estructuras, Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología – UNT

Optimización de Estructuras

Curso Especializado Electivo

Responsables: Dra Mariela Luege y Dr Antonio Orlando

Duración: 40 horas.

Fundamentos y Objetivos

En este curso se pretende transmitir al alumno los conocimientos básicos sobre el diseño óptimo de forma y topología de sistemas mecánicos, estructurales y materiales, mostrando la ayuda que estas técnicas pueden suponer al diseñador, especialmente en las fases iníciales del diseño.
El proceso de diseño en ingeniería, en sus orígenes, se basaba fundamentalmente en métodos de prueba y error, donde la destreza y la intuición del diseñador resultaban indispensables para obtener sistemas que se adecuaran eficazmente a las necesidades especificadas. La revolución experimentada por los ordenadores ha tenido una influencia decisiva en el proceso de diseño, permitiendo la creación de sistemas de software para el análisis y optimización de estructuras, los cuales tienen un uso cada vez más extendido.
A lo largo del curso se estudiarán los fundamentos matemáticos de los problemas de optimización de forma y topología, así como las distintas opciones hasta ahora propuestas para abordarlo mediante la técnica del análisis por elementos finitos.
El curso está abierto a estudiantes de posgrado de disciplinas científicas, especialmente Ingenieros y egresados de carreras de Ciencias Exactas. Las aplicaciones prácticas se pueden adaptar a los antecedentes e intereses de los inscriptos. Esto año el curso se dictará en inglés y castellano.

Programa del Curso

  • Introducción: Concepto de diseño óptimo de estructuras. Antecedentes históricos. Tipos de optimización.
  • Ejemplo sencillos de diseño óptimo de estructuras: Planteo del problema. Variables de diseño, condiciones y función objetivo.
  • Formulación general del problema de optimización: Formulación matemática general del problema de diseño óptimo. Parametrización del modelo: modelo de diseño y modelo de análisis. Descripción de las funciones objetivo y restricciones más habituales. Ejemplo numérico.
  • Algoritmos de optimización local: Conceptos básicos. Métodos de optimización: directos y de aproximación. Criterios de convergencia. Aproximación lineal y cuadrática secuencial. Criterios de óptimun. Ejemplo numérico. Práctica: Implementación de algunos métodos de optimización local.
  • Análisis de sensibilidad: Concepto de sensibilidad de una función. Procedimientos para el cálculo de las sensibilidades.
  • Optimización de topología: El problema del diseño de máxima rigidez. La optimización de topología en el caso de estructuras de barras y modelos contínuos. Funciones objetivo y restricciones. Método SIMP de penalización de la densitá.

Cronograma de Clases

El cronograma de clases se definirá días antes del comienzo del curso.

Bibliografía

  • Materiales útiles para el curso
    • Matlab tutorial (excellent tutorial from Prof Griffith of Dundee University for starting using Matlab)
    • How to write fast Matlab code (good paper containing tips and techniques on how to vectorize a Matlab code)
    • Continuous Optimization (review paper on Continuous Optimization)
    • Sensitivity analysis for the design of profile extrusion dies (this paper presents an application of sensitivity analysis to an industrial problem)
    • Optimal shape design as a material distribution problem
    • A 99 line topology optimization code written in Matlab
      • top.m
    • Efficient topology optimization in MATLAB using 88 lines of code
      • top88.m
    • Morphology-based black and white filters for topology optimization
    • Matlab implementation of the Finite Element Method in elasticity
      • Matlab code for 2d linear elasticity
    • Slides on some topics of the module
  • Métodos de diseño óptimo de estructuras, S. Hernández Ibáñez, Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, Madrid, 1990
  • Conception optimale de structures, G. Allaire, Springer, 2007
  • Introduction to Optimum Design, J.S. Arora, Elsevier, 2nd Ed., Elsevier Ltd, 2004
  • Optimization Concepts and Applications in Engineering, A. D. Belegundu, T. R. Chandrupatla, 2nd Ed., Cambridge University Press, 2011

Trabajos prácticos

Proyecto