MAESTRIA EN INGENIERIA ESTRUCTURAL Y DOCTORADO EN INGENIERIA
Instituto de Estructuras, Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología – UNT

Matemática para Ingenieros

Curso Instrumental Obligatorio

Responsable: Dra. Gladis Pradolini, Dr. Fabio Berra

Duración: 60 horas.

Contenidos Mínimos

Espacios normados. Espacios con producto interno. Espacios de Banach y espacios de Hilbert. Nociones topológicas en espacios normados. Ecuaciones diferenciales ordinarias: definición, clasificación y soluciones. Problemas de valores iniciales y problemas de contorno. Problemas bien condicionados. Teorema local de existencia de soluciones. Teorema local de existencia y unicidad de soluciones. Métodos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. Método de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales con coeficientes constantes homogéneas de orden superior. Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de orden superior inhomogénea: método de variación de los parámetros. Método de series para la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de segundo orden. Problema regular de Sturn Liouville: definición y propiedades. Serie generalizada de Fourier. Ecuaciones diferenciales parciales: definición, clasificación y soluciones. Clasificación de las ecuaciones diferenciales parciales lineales de segundo orden. Problema de contorno lineal: definición, propiedades. Método de separación de variables para: la ecuación de onda unidimensional, la ecuación de calor unidimensional, la ecuación de Laplace (regiones rectangulares y circulares) y la ecuación de onda amortiguada.

Bibliografía

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