Conferencias

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Conferencia 1:

Título: “Estrategias y métodos de optimización para el problema de localización ”

Expositor: Dr. Elvio Pilotta

Resumen:

 En un problema de localización se trata de determinar, por ejemplo, la ubicación óptima para la instalación de centros que proporcionen servicios o productos a los usuarios (dentro de una región determinada). El estudio de los problemas de localización de centros de servicios que son deseados por los usuarios, y que estos prefieren tenerlos lo más cerca posible, como ocurre con escuelas, centros hospitalarios, centros comerciales, etc., ha acaparado la atención de matemáticos, economistas, geógrafos e ingenieros de todo el mundo desde hace más de sesenta años.

La primera formulación matemática de este problema fue propuesta por Fermat en el siglo XVII y consiste en determinar un punto, conociendo las coordenadas de tres puntos en el plano, de modo que se minimice la suma de todas las distancias del nuevo punto a los puntos dados.  Una reformulación  de este mismo problema fue propuesta por el economista alemán A. Weber en 1907. Posteriormente, Weiszfeld en 1937 presentó el primer algoritmo para resolver numéricamente este problema. A partir de allí, y hasta la actualidad, se sucedieron diversas formulaciones y variantes de problemas de localización, tanto desde el punto visto teórico, como computacional y aplicado. Presentaremos el problema y mostraremos algunas de sus variantes y resultados recientes.

Conferencia 2:

Título: “Pruebas de hipótesis por bootstrap para datos longitudinales”.

Expositor: Dra. María Laura Nores

Resumen:

La idea de bootstrap consiste en reemplazar la función de distribución (desconocida) de
una población, por una aproximación de la misma, obtenida mediante remuestreo. Es una
herramienta muy valiosa en cuanto que, con la información que proporcionan los datos, es
posible conocer la distribución de estadísticos en situaciones donde la expresión analítica
resulta difícil o imposible de obtener. Una línea importante de aplicación de esta técnica la
constituye la construcción de tests de hipótesis, utilizando bootstrap en la determinación de
la distribución del estadístico de prueba bajo hipótesis nula.
Para evaluar el efecto de un tratamiento, en muchos casos se requiere que una variable
respuesta sea observada en varios momentos. La modelación del comportamiento medio a
través del tiempo puede abordarse asumiendo curvas suaves, de tipo spline. En esta charla,
presentaremos la construcción de pruebas de hipótesis por bootstrap para la comparación
de dos curvas de tratamientos en estudios longitudinales, estimadas mediante regresión
spline en el marco de los modelos aditivos generalizados.

Conferencia 3:

Título: “Cálculo de Variaciones: breve introducción”.

Expositor: Dra. Joana Terra

Resumen: 

En esta charla recordaremos la noción de ecuación en derivadas parciales, sus clases y, más importante, lo que se entiende por solución. Dada la incapacidad de calcular explícitamente la solución en la mayoría de los problemas que aparecen naturalmente en las aplicaciones, nos vemos obligados a buscar “apenas” establecer la existencia de solución. Uno de los posibles métodos es el de Cálculo de Variaciones, que relaciona la solución de una ecuación con el mínimo de una determinada función (funcional). Veremos los pasos a seguir en este método y las dificultades que se suelen presentar.