Programa Analítico:   Fundamentos Matemáticos para Geodesia

Carrera: Ingeniería en Agrimensura.    Plan 1998 mod. 2004

Régimen: Cuatrimestral.

 OBJETIVOS:

Al finalizar la asignatura el alumno será capaz de:

• Manejar con habilidad las observaciones (reconociendo sus distintos y posibles errores), que generará a partir de los distintos instrumentos a utilizar
• Saber elegir el algoritmo matemático y/o método estadístico, apropiado para la solución de su situación problemática

Con el propósito de lograr un buen resultado práctico, a ser aplicado en sus futuras tareas inherentes ala Agrimensura, que será su Profesión.

 Carga horaria: 64 horas

Horas totales dedicadas a la formación práctica: 50

CONTENIDOS:

T1: Aproximaciones y Errores

Revisión Conceptos Generales: Cifras Significativas, Exactitud y Precisión – Manejo y aplicación de los Conceptos, Reconocimiento y Determinación de los Distintos Tipos de Errores –  Error numéricos: Redondeo y Truncamiento – Análisis de los distintos Tipos de Errores: en la obtención de los datos y enla Resoluciónde Sistemas de Ecuaciones – Analizar errores según Instrumental a utilizar o utilizado – Analizar los coeficientes para la elección del Método de Resolución apropiado – Estimación de error para métodos iterativos, conveniencia o no en su aplicación.

T2: Estimación por Intervalos de Confianza para una o dos poblaciones

Conceptos – Intervalos de confianza para la media de una población normal con varianza conocida y desconocida – Intervalos de confianza para la varianza y desvío estándar para una población normal – Intervalos de confianza para las diferencias de dos medias con varianzas conocidas iguales y distintas – Intervalo de confianza para las diferencias de dos medias con varianzas desconocidas iguales y distintas – Efectos de cambios en el tamaño de la muestra – Intervalo de confianza para la razón de dos varianzas y desvíos estándares.

T 3: Test de Hipótesis paramétricos para una o dos poblaciones

Conceptos de test de hipótesis, hipótesis nula y alternativa, región crítica, nivel de significación, errores Tipo I y II – Efectos de cambios en el tamaño de la muestra – Test de hipótesis para la media de una población normal con varianza conocida y desconocida – Test de hipótesis para la varianza y desvío estándar para una población normal – Test de hipótesis para las diferencias de dos medias con varianzas conocidas iguales y distintas – Test de hipótesis para las diferencias de dos medias con varianzas desconocidas iguales y distintas – Efectos de cambios en el tamaño de la muestra – Test de hipótesis para la razón de dos varianzas y desvíos estándares.

T 4: Métodos para resolución de las ecuaciones normales

Análisis de los coeficientes obtenidos en la matriz principal para la determinación del Método resolutivo a utilizar: Gauss-Jordan, Gauss-Seidel, Gauss-Doolittle, inversión de matrices, Cholesky – Métodos iterativos y análisis de su convergencia – Descomposición LU de matrices: conveniencia en su aplicación.

T 5: Análisis de regresión o compensación

Modelo de regresión lineal múltiple – Uso de los términos: regresión y compensación de las observaciones – Método de mínimos cuadrados: Ecuaciones normales – Supuestos del Modelo – Estimación de los coeficientes de regresión y sus desviaciones estándares – Coeficiente de determinación y correlación múltiples – Análisis de regresión múltiple: problema de la inferencia

Casos prácticos

En todos los temas se llevan a cabo en forma permanente la resolución de problemas prácticos que implican la aplicación específica al área de la Agrimensura, de todos los métodos vistos. Solución de un mismo problema utilizando diferentes algoritmos, realizando un análisis de los resultados, comparación y discusión de sus ventajas y desventajas.

 BIBLIOGRAFÍA:

 

Título	Autor(es)	Editorial	Año de edición	Ejemplares disponibles
Métodos Numéricos para Ingenieros	S.C.Chapra y R. P.Canale	Ed. McGraw-Hill	1992	1
Métodos Numéricos Aplicados con Software	Shoichiro Nakamura	Ed. Prentice Hall	1992	1
Numerical Methods for Scientists and Engineers	R.W.Hamming	Ed.McGraw-Hill	1973	1
Theory of errors and Generalized Matriz Inversa	ARNE Bjerhammar	Ed. Elsevier S.P.C.	1973	1
Topografía	Wolf, Paul R.; Brinker, Russell C.	Alfaomega. /Colombia/	2001	2

 DESCRIPCIÓN ANALÍTICA DE LAS ACTIVIDADES TEÓRICAS Y PRÁCTICAS:

El cursado está basado en clases teórico-prácticas y prácticas, donde debe aprender a hacer “buen uso” de algoritmos matemáticos y métodos estadísticos, para ponerlos en práctica, aplicados a ejemplos propios dela Agrimensura.

Las clases teóricas tienen en todo momento un carácter teórico-práctico, ya que se utilizan los ejemplos como motivación del tema a desarrollar y con el propósito de llevar al alumno mediante los métodos inductivo-deductivo a las definiciones y conceptos que debe aprender en el correspondiente tema.

En las clases prácticas se resuelven problemas generales como también aplicaciones especiales. Realizar trabajos prácticos que involucran mediciones de campo, es decir, llevar a cabo la resolución del problema desde sus comienzos y pasando por las distintas instancias de proyectar, ejecutar el proyecto (mediciones) y aplicar los métodos y software pertinentes, terminando dicha tarea con un informe que se discute en clase.

Metodología y Forma de evaluación:

Se emplean todos los métodos didácticos apropiados para el entendimiento y discernimiento de los alumnos en los distintos temas. Para poder establecer buenas discusiones, interactuadas entre ejemplos y opiniones de los alumnos se hace uso del cañón, con presentaciones en Power Point.

Para regularizar la materia deberá presentar el Proyecto que ejecutará para el Trabajo Final, explicando el procedimiento que llevará a cabo y defenderlo.

Para aprobar la materia, una vez realizada la campaña de mediciones correspondiente, ejecutado los cálculos, deberá defenderlo, justificando cada uno de los procedimientos utilizados para resolver el mismo y presentar por escrito su Trabajo Final, el cual queda en la biblioteca dela Cátedra. 

Lic. María Inés Pastorino

Profesor Asociado