En el marco de los Seminarios de Divulgación Científica en Matemática de la Maestría en Matemática de la FACET, se invita a alumnos, docentes y público en general a participar de la segunda parte del seminario “Clasificando desde triángulos hasta álgebras de Lie”, a cargo de la Mg. Estela Fernández (Dpto. de Matemática de la FACET - UNT.). El mismo se desarrollará mañana viernes 08 de noviembre, a las 12:15 hs, en el Aula 2-4-8, Block 2, 4° Piso, de la FACET.
Resumen
Clasificar es la acción de organizar los objetos de un determinado conjunto rotulándolos según algún criterio, con el objetivo de tener una mejor accesibilidad a ellos y comprender mejor dicho conjunto.
La idea de clasificar no es algo moderno, ya Aristóteles desde 350 a.c. observó 520 especies de animales y las organizó en dos categorías basadas en las semejanzas. Clasificar es una actitud que se encuentra presente de manera fundamental en todas las ciencias, como también en nuestra vida cotidiana. En el mundo del deporte la clasificación refleja el resultado de una competición, en biología, la taxonomía ordena a los diversos organismos dentro de una estructura o de un sistema, la tabla periódica ordena los elementos químicos fundamentales.
En matemática clasificar es una actitud natural, primitiva y fundamental ya que siendo los objetos abstractos, éstos son en general infinitos y la variedad y diversidad presente es enorme; esto hace que sea imposible manejarlos y comprenderlos sin una adecuada organización.
Clasificarlos los ordena, distingue características esenciales de ellos y los hace accesibles. Los criterios de clasificación en matemática están (casi) siempre asociados a la acción de un grupo, el de los isomorfismos que representan el criterio bajo el cual se los clasifica.
En este seminario mostraremos varias instancias del proceso de clasificación en matemática, comenzando con algunos ejemplos bien conocidos, para luego abordar un caso más complejo y de investigación actual.
En la primera parte discutiremos el caso de figuras geométricas, como los triángulos, y las transformaciones lineales de un espacio vectorial complejo de dimensión finita sobre sí mismo.
En la segunda parte abordaremos el problema de clasificación de álgebras de Lie.