Se invita a la comunidad universitaria a participar de los Seminarios de Divulgación Científica en Matemática, a cargo del Dr. Eduardo Garau (Investigador Adjunto del CONICET y Profesor Adjunto en la Facultad de Ingeniería Química de la Universidad Nacional del Litoral). Los seminarios se desarrollarán en dos partes, el primero de ellos, titulado “Aproximación de datos y de funciones utilizando splines” tendrá lugar el próximo lunes 26 de noviembre; y el segundo, titulado “Métodos isogeométricos para resolver ecuaciones en derivadas parciales”, se realizará el día martes 27 de noviembre del corriente año.
Primera parte: “Aproximación de datos y de funciones utilizando splines”
Día y horario: Lunes 26 de noviembre de 2018, a las 12.00 hs. Lugar: 4to Piso, Block 2 de la FACET-UNT
Resumen:
En muchas ocasiones resulta útil disponer de fórmulas simples que modelen el comportamiento de ciertas mediciones físicas, estadísticas o de otras disciplinas. Por otro lado, aun teniendo a veces un modelo analítico, su fórmula puede resultar complicada o costosa de evaluar en la práctica. En esta charla mostraremos distintas técnicas para aproximar datos y/o funciones utilizando splines, que básicamente son polinomios a trozos. Entre las principales características de los splines se encuentran la simplicidad en su construcción y la facilidad y precisión para su evaluación, además de la capacidad de aproximarse bien a formas complejas. Desde hace muchos años, se utilizan los splines en el área del diseño asistido por computadoras (CAD) para la creación, modificación, análisis u optimización de un diseño. En particular podemos citar los campos de la industria automotriz, de construcción naval y aeroespacial, el diseño industrial y arquitectónico, y de prótesis, por mencionar algunos. En este encuentro mostraremos un poco de la matemática que permite comprender mejor los splines y su poder de aproximación.
Segunda parte: “Métodos isogeométricos para resolver ecuaciones en derivadas parciales”
Día y horario: Martes 27 de Noviembre de 2018, a las 12.00 hs. Lugar: 4to Piso, Block 2- FACET-UNT.
Resumen:
En esta charla introduciremos las ideas básicas de los métodos isogeométricos, que en la actualidad resultan una herramienta útil e interesante para resolver problemas que se plantean a través de Ecuaciones en Derivadas Parciales (EDPs). Estos métodos consisten principalmente en utilizar splines tanto para representar la geometría del dominio de la EDP, como para definir la discretización de la ecuación. El uso de splines permite en general representar adecuadamente el dominio, teniendo en cuenta que en muchos casos el mismo corresponde, por ejemplo, al diseño de la forma de un dispositivo que se realiza mediante el diseño asistido por computadoras (CAD). Por otro lado, el uso de splines resulta también muy conveniente cuando la EDP involucra cantidades geométricas que requieren funciones muy suaves, como por ejemplo cuando se buscan superficies mínimas, donde se requiere calcular curvaturas de las mismas.